AOUT 1G3G

Jiiigics que j'ai (Ircouvorlo, contre laquelle pourtanl vous n'avez rien (lit lie précis, mais seulement que vous avez démontré que la propoilion réciproque (les poids doit être expliquée non pas jiar les aniiles. mais par les sinus de ces angles.

\()\i-\ la démonslralion de ma proposition, de la([uelle vous veirez aisément par conséquent celle de toutes celles que vous avez vues dans l'écril (jue j'envoyai à .AI. de Carcavi.

Su cenlrum tenxv A ( tig. i ) ), vectis Vj^lB porlio nrcii/i ccnlrn A iiilcririllo AN descripll. CN, NB œquales circiimfcrcitticv. et i/i pu/iclis ('.. 15

(vqiudiii pondéra. Sitppoititniis verlem (]H ci ptuiclo N siispc/isttin nia/irrc. ideiiupie acciderc si grana aupicdia in qidbitslibcl pu/ictis hraclùoiuin C.N, XB rollocentitr, modo Jinjasinodi piincla ex ut raque parte œqualiter a pu/iclo \ (listent : neqite eiiiin destruent a'qidlihriuin pondéra a'<pi(dia a rentra terra' et a eeiilro reetis ,vAr /d/rœ œqualiter distantia.

Su ee/Urani teri(e A ( lig. rC)), vectis sis'e lihra l{I''B(]|), ut supra, eeii-

Fig. ,f,.

truni sive rnediiun l(hr(e puncluin B. Cotlocetur pondus B in puncto 15 aut.

i''t,R».vi . — n.

:ti (Kl VUKS DE FERMAT.- CORRESPONDANCE.

diviso pondert'V) in [>:irtf's (vqualcs M, V, I?. (]. 0, collorcnlur civ juirlcs ui f)i(/ir/isK, V, H. (.. 1). et .v//// i/i(eivaf/a\lV, l'B. Rd, CD (vqûa/ia. Siipponinms pondus 15, in punclo B collocaliini cl n piinclo W sitspensiim. idem ponderare ar parles \\. \\ R. (", I) siintil siinipla', in recte col/ocalœ cl (d> codem punclo R suspensœ.

Illtid nempe accidil (pua. propirr rirculum EFB(]D, partes pondons f{ eamdem semper servant dislanliam a reniro terra' ac pondus ipsuni inlei,'77//« lî : f/ui)d non animadverlisse et dcscensus gravium parallelos supposiusse erroreni peperit Archimedeurn.

Ilis suppositis, propositionern nosircnn dcmonsiramus, et ecce tantùni rasuni in (pto liun redis renirurn, htm e.rtrema œqualiter a ceniro terra' distant, ipiia hic casas veritalein prions redis geostatici non supponil. de (pia rideris amhigere.

Sit redis FHN (fig. 17), aijus cenlrum H, extrcma F et N, in eadem, ipto pundiini II. a lerne centro distanlia. Centra A. intervallo AH, descri-

Fig. 17.

hatur porlio circuli FHN, redis extrema eommittens, et sit graine in F ad grave in N in proportione reciproca circumferentiœ H F ad circumferentiarn HN : Aio veclem FHN a pando H suspensum mansurum et œquilihrium eonstilaturam.

Ifanc autern propnrtionem eamdem esse qucr angaloriun ad cenlrum A. palet : e.i- construclione et duobns axiornalibas prœcedentibus facillime iheorema concltules.

4. La hâto du couiTicr me (ait finir là, parce que ji' uc doute pas ([uc vous ne puissiez voir la ("oiicliision avec un peu de méditation.