lia/.aiMls pour avoir

ce (ini vaul -^rr-"-

' I bSo

Ainsi (Ml roculant tousjours d'une car(e Ton seanra à la tin la part de A. lorsqu'il prend la première de toutes, et de la niesnie manière se trouvera le |)arlv de H, cl le resie sera cidiiy de (1.

6. La (|ualrienu' est (' ) (|nand deux joueurs jouent ii la prime avec io cartes et que le joueur A entreprend de ramener prime, et J5 parie (|ne A ne réussira pas dans les quatre premières cartes. L'on m'a dit (|ne d'avoir prime c'est avoir f\ cartes dilïerentes, à sçavoir une de clias(|in' soile. Je trouve donc que le party de A est à celui de B comme Ktoo il (Si )(), de sorte (|ue l'on peut bien parier 8 contre r (|ne (|U(d- (|u"un u'amesnera |tas prime.

7- La ein(|uiemi' et dernière question (-) est quand deux joueurs jouent au piquet et que le premier entreprend d'avoir ) as dans ses douze premières cartes et que l'autre parie qu'il ne les aura pas. Pour résoudre eelle-cy, je supposcray qu'il prend ses \i caries une à une, car il n'importe aucunement. S'il arrive donc que celuy ([ui l'entreprend ayant pris 1 1 cartes ait desja rencontré 2 as, il y aura parmi les 25 caries (|iii restent encore 9. as, et |)artanl il aura eu ce cas 2hazards pour avoir gaigné, c'est pour avoir d, et 'ï\ lia/.ards |)(uir avoir o, c'est

a dire nour perdre : ce (jui vaul —a.

( ') Plw.f LXXVll, 5.

LWVII Ins. — G .ILILLKÏ IGoC. 327

Quand il a [)ris lo cartes, s'il a icnconti'é 2 as, il aura donc.

2 hnzards pour avoir d,

et a'i liazards pour avoir ~^d, c'est pour avoir seulement 2 as en 1 1 caries;

lesquels hazards valent -^^d.

Mais quand il a pris 10 cartes, s'il n'a encore que i as, il y aura parfny les 2G restantes 3 as; c'est pourquoy alors il aura

3 hazards pour avoir —rd, c'est iiour avoir 2 as eu 1 1 cartes.

et 23 hazards pour avoir o, c'est pour avoir i as en 1 1 cartes.

car avec cecy il ne sçauroit gagner; lesquels hazards valent -i-^d. Quand il a pris 9 cartes, s'il a 2 as, il aura

2 hazards pour avoir d,

4q et 20 hazards pour avoir T~-^d, c'est pour avoir seulemeiil 2 as en 10 caries,

lesquels hazards valent 7r-^d.

3Iais ayant pris 9 cartes, s'il n'a encore qu'i as, il aura

3 hazards pour avoir ■— d, c'est 2 as en 10 cartes,

et 24 hazartls pour avoir ir^d, c'est r as en 10 cartes,

ce qui vaut T—rd.

Et enfin si parmi ses 9 cartes il n'a encore aucun as. il aura

4 liazards |)our avoir ^— ^ d, c'est i as en 10 cartes,

et 23 iiazards pour avoir o, c'est pas i as en 10 cartes,

car alors il ne sçauroit {iaifiner,

lesquels hazards valent rr-^d.

Ainsi par celle méthode en reculant tousjours d'une carte je seau-

3-2S ( !•: L' \ H K S D K F \l II M \T. — C O U II E S P 0 1\ D A N C li.

niy à la lin la part du joueur A, lorsqu'il n'a encore pris aucune carie el (|ue par conséquent il n'a pas encore i as : laquelle ayant ostée (le if. le reste sera la part du joueur B. Ce qu'il lalloil trouver.

8. Si j'estois bien informé de Testât de la question au jeu de la chance que Jlonsieur de Fermât dit estre la plus malaisée ('), j'essayerois aussi de la résoudre. Pour celles que je viens de traiter, je vous prie. .Monsieur, de me Hiire la faveur de les communiquer à IMonsieur Milon, el (|ue je puisse sçavoir si ce que Messieurs de Fermât et Pascal en auront trouvé sera conforme à ce que j'en explique. Je désire aussi fort de seavoir s'ils ne se servent pas du mesme théorème que moy.

CARCAVI A HUYGENS (-).

.lEUDI 28 SEPTEMBRE 1656.

( Currcxp. tluyg.^ n*" 33G.)