ETIENNE P.\S(;AL ET HOBERYAL A FER.MAT
SAMKIll K) AdlT 1630 (').
Monsieur Ç),
1. Le principe que vous demandez pour la Géostatique est que, si deux poids égaux sont joints par une ligne droite ferme et| de soi] sans
( ' ) 11 s';ii;U cvidommeiit du Trailc ilc Mcc/u/tiiqiie. Des poids souttciius par des puissances sur les plans inclinez ù l'Horizon. Des puissances qui sonstienncnt un poids suspendu « deux c/iordes. Par G. Pers. de ]{ol>ert'al, Professeur Roral es Mat/iémnticjues au Collège de Maistre Gerçais et en chaire île Rcnnus au Collège de France, inscié, avec une pagination .spéciale (de i ù 36), dan.s la Seconde Partie de l'Hiinnonie unii'crscllc du P. Mersenne (i637).
(2) Celle pensée, tirée d'un texte du proplièle Daniel (xii, i ), se trouve dans le Novum organum (I, aphor. 93) sous la forme : Multi pertransibunt et multiplex crit scicntia, cl dans le Traité De dignitate el augnientis scientiarum (I, cap. x, 3), sous la suivante : Plurinii pertransibunt et augchilur scienlia. Mais Fermai a tcxlucllenient reproduit la légende d'une vignette au frontispice de la première édition du Noi'um Organum (iG-.>.o), vignette qui représente un vaisseau franchissant à pleines voiles les Colonnes d'Hercule.
{") Réponse à la Lettre Vit. Fermai y a répliqué par la Lettre IX, puis à nouveau par la Lettre XI.
('■'} Le texte de celle Lettre a été restitué d'après le manuscrit de la Bibliollièquo nationale, lalin 7526 f° 40 suiv. Les mots entre crochets [ ] sonl des additions em|irunlées à l'édition des T'aria. Quant aux autres leçons de celte édition, qui représentent une rédac-
30 ŒTVUKS DE FERMAT.- (,01$ IIESPON 0 \N CE.
iKiiils (M. (|u't'laiil ainsi disposes, ils |Hiiss(Mi( (Icscciidn^ lilx'cniciil. ils iir irposoroiit jamais jusqucs ù ce (iiic le milieu de la ligne (([iii est le centre de pesanleiir des aneiens ) s'unisse au centre commun des choses posantes.
2. Co principe, (|ue nous avons considéré il y a longtemps, ainsi t|u"il vous a été mande, paroit d'abord fort plausible; mais, quand il esl (|uesli(in de principe, vous savez (|U(dles conditions lui sont r'cqnises poni' èti'c r'tx'u : ilesqu(dles <-ouditions, cell(> jtrincipale manque au jiiincipe dont il s'agit ici, savoir (jne m)us ignorons quelle est la cause radicale qui fait (\uf les corps pesants descendent et d'où vient l'origine de cette pesanteur. Ainsi nous n'avons rien de connu assurément de ce (|ui arriveroit au centre où les choses pesantes aspirent, ni aux autres lieux hors la surface de la terre, de laquelle, pour ce que nous y habitons, nous avons quelques expériences sur lesquelles nous fondons nos principes.
3. Car il se peut faire que la pesanteur est une qualité qui réside dans le corps même qui tombe; peut-être qu'elle est dans un autre, qui attire celui qui descend, comme dans la terre. Il se peut fairtf aussi et est fort vraisemblable que c'est une attraction mutuelle ou un désir naturel que les corps ont de s'unir ensemble, comme il est clair au fer et à l'aimant, lesquels sont tels que, si l'aimant est arrêté, le fer, n'étant point empêché, l'ira trouver, |et| si le fer est arrêté, l'aimant ira vers lui et, si tous deux sont libres, ils s'approcheront réciproquement [l'un (le l'antre |, en sorte toutet'(tis (|ne le plus fort des deux fej-a le moins de chemin.
Ur, de ces trois causes possibles de la pesanteur [ou des centres des corps], les conséquences seront fort différentes, ce que nous ferons r-onnoitre en les examinant ici l'une aprî's l'autre.
lion nouvelle de Ilobcrviil fiiilo en vue de l'impression de la Correspondance de Ferniiil, elles sont reproduites ci-aprcs dans les yuriaiilcs. Bossut a compris cette Pièce dans son édition dos OEiivrcn de Biaise Pascal, 1779; il a suivi en sénoral le texte des V<iri(i, à part les chani^ements d'orttio.;;raplie et (pielques modifications de détail.
VllI. — 16 AOUT 1636. 37
4. En premier lieu, si la première est vraie, selon ropiiiioii coiiiiiiiine, nous ne voyons point que votre principe puisse subsister : car, sur ce sujet, le sens commun nous dit qu'eu quelque lieu que soit un poids [près ou loin du centre de la terre], il pèse toujours égaleun'iil, ayant toujours [en soi | la même qualité qui le fait peser et | eu nièiuidegré. Le sens commun nous dicte aussi, posée cette même opiiiidit première] qu'alors un corps reposera au centre commun des choses pesantes, quand les parties du corps qui seront de part et d'autre du même centre, seront d'égale pesanteurpour contrepeser l'une à l'autre, sans avoir égard si elles sont peu ou beaucoup [également ou inégalement | éloignéesdu centre [commun]. *
Soient donc les deux poids égaux A, B ( //g\ i8 ), joints ensemble par la ligne [droite] ferme et [de soi] sans poids AH: et soit (". le point du
Fig. i8.
milieu de la même ligiu' AB, et [soient] I), E, des autres points tels quels dans ladite ligne entre les poids A, B. [Vous demandez (|n'on vous accorde que les poids A, B, tombant librement avec leur ligne, ne leposeront point jusqu'il ce (|ue le point du milieu l] s'unisse au centre commun des choses pesantes. [
Nous accordons que, si le composé des poids A, B est mis de sorte (jue le point C convienne avec le centre commun des choses pesantes, alors le tout demeurera en équilibre. 3Iais il nous semble aussi <|ne si le point D ou E convient au même centre commun, en sorte que l'un des poids en soit plus proche, pourvu que l'un soit entièrement d'une part du centre et l'autre de l'autre, ils contrepèseront encore et demeureront en équilibre, comme |iar le point (1, puisque (pour nous servii' de vos paroles mêmes) ces deux poids sont égaux et ont tous deux même inclination pour s'unir au [même] centre commun [des choses pesantes], et l'un n'a aucun avantage par dessus l'autre pour le déplacer de son lieu.
38 tl.rVUKS DK Fi: i!M VT. ^ (,()I{RESl>()M)AN'Ci:.
Que si t'Ii'c plus proclio ou plus éloigué du cenlro pouvoil vive quoiquo avantaiîo, co (|U(' nous no croyons pas, supposé que la posan- ItMir réside au corps inrinc, vous Icouvci'c/. plus de gens (|ui croironl (|U(' l'avaulago est de la pari de cidui (jui csl plus proche du crnlrc commun que Taulrc : rt' (|ui (oulci'ois csl dircctcnicnl contre voirc supposition.
Kl ne serl de rien d'alléguer le cenire de pesanleur du corps AR. le(|uel cvnlre, selon les anciens, csl au milieu C : car ce centre n'a été démontré que quand la dcscenle des poids se fait par des lignes parallèles, ce (|ui n'est pas; et, (|uand il y auroit un tel point, ce (jui ne peut être aux cor|)squi tiennent à un même centre commun, il n'a pas été déiuoulié et ne prouveroit aucunement que ce seroit ce point lii par lequ(d le corps s'uuiroil au cenire commun. Même cela, pour les raisons précédentes, ré|iugne à notre commune connoissaiice en plusieurs figures.
Kn tout cas, nous ne voyous poini que ce centre commun des anciens doive être considéré autre part qu'aux poids qui soni pendus ou soutenus hors du lieu au(|uel ils aspirent.
5. Ouant à la comparaison qui vous a été faite du levier hori/oulal. lequel, étaiil pressé horizontalement aux deux houts par deux forces ou puissances égales, demeure en même état qu'il est, elle nous semble entii'remeut semblable au levier [précédent] AB pressé aux deux bouts par les deux poids égaux A, H, puisque ces poids ne pressent le levier que par la [force ouj puissance qu'ils ont de se porter vers leur centre commun C, D ou E.
(>omme si le levier horizontal est AB (Jïg. i<j) et les forces ou puis-
aQ-^ o»
sances égales A [et| B, pressant horizontalement le levier pour le porter à un certain point commun C, auquel elles aspirent et lequel est posé également ou inégalement entre les mêmes puissances dans la ligne AB;
