XCI. - 7 AVRIL

Pour la seconde question, elle n'est pas d'une extrême ditriculté et, pour lui témoigner que je veux même la lui proposer en cas des plus aisés en prenant un petit nombre, je me contente que lui ou Mylord Brouncker divisent le nombre 9, qui est composé des deux cubes 8 et I, en deux autres cubes rationaux. S'il rejette cette proposition, qui n'est pas des plus difficiles, je n'oserai plus leur en proposer ni en entiers ni en fractions.

6. Pour son canon ad inveniendos quadralos qui, ducti in datum numerum non quadratum, adscita unilate, conficiant quadratum, je ne sais pas pourquoi il doute que cette invention nous paroisse malaisée, puisqu'il n'est point d'algébriste novice qui ne trouve sa règle d'abord. Mais ma question en entiers est si fort au dessus de ces petites règles de trivio, que M. Frenicle l'a jugée digne de l'occuper, et c'est tout dire. Il a si exactement répondu à tout le reste qui regarde les questions numériques que j'aurois tort d'ajouter quelque chose du mien à ses réponses ( ' ).

7- Pour ce qui regarde les centres de gravité des hyperboles infinies et la règle pour distinguer celles qui en ont de celles qui n'en ont pas < je répondrai > que je l'avois résolu pleinement et envoyé tant à Torricelli qu'aux géomètres de Paris dix ans avant l'impression du livre Arilhmelica infinilorum (-). S'il ne m'en veut pas croire, les Roberval et les Pascal, qui ont toutes mes propositions sur ce sujet depuis plusieurs années, le pourront désabuser.

8. La promesse qu'il fait sur la quadrature de l'hyperbole s'exécutera sans doute comme celle du cercle : la voie qu'il tient en se servant de certaines progressions, inter quorum terminas inlerpolationem quœrit. est de ces méthodes qui aboutissent à trouver une chose aussi difficile que celle qu'on a pour but de chercher. Obscurutn autem

(') Digby avait tout d'abord communiqué à Frenicle la lettre de VVallis du -n novembre 1657 et Frenicle avait rédigé en réponse une épitre latine à Digby, datée du 3 février i658 (Comm. ep.. 22).

(-) t'oir Leilre LXXXII, 2.

I'liimat. — II. f\o

(Kl'VHES DE FERMAT.