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prouve et qui uc soit tiré, par uue conséqueuce légitime, de ce qu'on a avancé auparavant, M. Dcscarfes ayant trop soigneusement fait remarquer la différence qu'il y a entre la détermination et le mouvement, ou, comme vous dites, la puissance qui meut, pour s'en oublier.

4. Mais voici le point qui effarouche votre sceptique, et qui lui fait perdre ce peu de respect qu'il sembloit encore porter au nom de M. Descartes. C'est à ce coup qu'il dit n'entendre plus raillerie, et que, s'il a consenti de bonne foi que la détermination vers la droite ne changeoit pas, il proteste qu'il n'est point engagé à consentir que la balle, changeant de milieu, fasse toujours un égal progrès et, comme il dit un peu auparavant, aille aussi vite vers la droite, après qu'il a été supposé que la balle au [)oint B perd la moitié de sa vitesse, et que M. Descartes a si solennellement assuré que la détermination et la force mouvante sont tout-à-fait différentes et distinctes.

Mais ne voyez- vous pas que ce qui empêche votre sceptique de donner les mains à cela est qu'il ne distingue pas assez lui-même la détermination d'avec la force mouvante ou la vitesse, et qu'il les confond ensemble, croyant que la division ou la perte que l'une souffre, à savoir la vitesse, se doive ressentir par l'autre, à savoir par la détermination vers la main droite, quoique rien ne se soit opposé qui ait pu changer ou diminuer la quantité de la détermination que la balle avoit à avancer vers ce côté-là? (^ar, s'il avoit bien pris garde à ce que dit M. Descartes, il n'auroit pas de peine à comprendre que, la vitesse étant diminuée de moitié [au point B], la détermination de gauche à droite demeurant toujours la même [en ce point-là] qu'elle a été [auparavant], il est nécessaire, pour accorder cette vitesse à cette détermination, que la balle suive la ligne BI.

Et quoique, dans la route qu'elle prend, en des temps égaux, elle fasse autant de chemin ou (ju'elle avance autant vers la droite qu'elle faisoit auparavant, et qu'ainsi elle conserve toujours la même détermination qu'elle avoit à avancer vers [ce côté] là, il ne s'ensuit pas

Fermât. — II. 49

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(lu't'llc aillr aussi vite qirolli' l'aisoil au|)aravant {cv que vntrc scepliqiie soniblo avoir toujours approhoudé qu'on lui voulût faire acconlor), puisque M. Descartes avoue lui-niènie (|u'il lui faut le double (le temps pour l'aire autant de chemin qu'auparavant. Mais comme, dans la route qu'elle est obligée de prendri', (die incline plus (|u'(dle ne taisoit vers la droite, elle ne laisse pas d'avancer autant vers ce côté-là, quoiqu'elle aille deux fois moins vite.

Et c'est à mon avis ce qui fait la beauté et la force tout ensemble du raisonnement de M. Descartes, de faire voir quelle doit être dans cette rencontre la route véritable que doit prendre la balle, qui ne peut être autre que celle qu'il a expliquée en ce lieu-là, pour se rapporter à la détermination vers la droite qu'elle doit garder, et à la perte de la vitesse qu'elle a soufferte en B.

5. .Mais ce qui le plus a abusé votre sceptique est un raisonnement très spécieux à la vérité, et très capable de surprendre les autres et de faire qu'on y soit surpris soi-même, si l'on n'y prend garde, mais qui pourtant est faux et contre l'intention de M. Descartes. Ce raisonnement est que, comme M. Descartes sur la figure de la page 17 dit que, la détermination vers le côté droit étant la même, quoique le mouvement de la balle soit diminué de moitié au point B, en deux fois autant de temps elle doit avancer deux fois autant vers la droite ('), donc a pari, dit votre sceptique, posé que la balle soit poussée perpendiculairement depuis H jusques à B et qu'elle continue son mouvement vers BG, la détermination de la balle sur la route BG n'étant point changée au point B et demeurant la même, puisque le mouvement perpendiculaire se continue dans la même ligne HBG, en deux fois autant de temps elle doit avancer deux fois autant, et aussi vite au dessous de B qu'elle avoit fait auparavant au dessus : ce qui est absurde, puisque l'on suppose que la balle au point B a perdu la moitié de sa vitesse.

Véritablement, si la conséquence qu'il infère étoit bicm tirée de ce

(' ) Foir le texte de Dcseartes, page 372.