CXIII. - 6 MAI

partout et de conFesscr hautement que je n'ai rien vu de plus ingénieux ni de mieux trouvé que la démonstration que vous avez apportée. Permettez-moi seulement de vous dire ici les raisons qu'un Descartiste un peu zélé pourroit alléguer pour maintenir l'honneur et le droit de son maître, et pour ne pas relâcher si tôt à un autre la possession où il est, ni lui céder le premier pas.

1- Le principe que vous prenez pour fondement de votre démonstration, il savoir que la nature agit toujours par les voies les plus courtes et les plus simples, n'est qu'un principe moral et non point physique, qui n'est point et qui ne peut être la cause d'aucun effet de la nature.

Il ne l'est point, car ce n'est point ce principe qui la fait agir, mais bien la force secrète et la vertu qui est dans chaque chose, qui n'est jamais déterminée à un t(d ou tel effet par ce principe, mais par la force qui est dans toutes les causes qui concourent ensemble à une même action, et par la disposition qui se trouve actuellement dans tous les corps sur lesquels cette force agit.

Et il ne le peut être, autrement nous supposerions de la connoissance dans la nature : et ici, par la nature, nous entendons seulement cet ordre et cette loi établie dans le monde tel qu'il est, laquelle agit sans prévoyance, sans choix, et par une détermination nécessaire.

2. Ce même principe doit mettre la nature en irrésolution, ii ne savoir ;i quoi se déterminer, quand elle a à faire passer un rayon de lumière d'un corps rare dans un plus dense. Car je vous demande s'il est vrai que la nature doive toujours agir par les voies les plus courtes et les plus simples, puisque la ligne droite est sans doute et plus courte et plus simple que pas une autre, quand un rayon de lumière a à partir d'un point d'un corps rare pour se terminer dans un point d'un corps dense, n'y a-t-il pas lieu de faire hésiter la nature, si vous voulez qu'elle agisse par ce principe à suivre la ligne droite aussitôt que la rompue, puisque si celle-ci se trouve plus courte en temps,

Fkiim\t. — II. 09

VtUi (Kl VHKS DE FERMAT. - CORRESPONDANCE.

l'autre so trouve plus courte et plus simple en mesure? (Jui décidera donc et qui prononcera là-dessus?

3. Comme le temps n'est point ce ([ui meut, il ne peut être non plus ce qui détermine le mouvement, et quand une fois un corps est mû et déterminé ;i aller quelque part, il n'y a nulle apparence de croire que le temps plus ou moins bref puisse obliger ce corps à cbanger de détermination, lui qui n'agit point et qui n'a nul pouvoir sur lui. Mais comme toute la vitesse et toute la détermination du mouvement de ce corps dépend de sa force et de la disposition de sa force, il est bien plus naturel et c'est, à mon avis, parler plus en physicien de dire, comme fait M. Descartes, que la vitesse et la détermination de ce corps changent par le changement qui arrive en la force et en la disposition de cette force, (|ui sont les véritables causes de son mouvement, que non pas de dire, comme vous faites, qu'elles changent par un dessein que la nature a d'aller toujours par le chemin qu'elle peut parcourir plus promptement, dessein qu'elle ne peut avoir, puisqu'elle agit sans connoissance, et qui n'a nul elTet sur ce corj)s.

4. Comme il n'y a que la ligne droite qui soit déterminée, il n'y a aussi que cette ligne-là seule où la nature tende dans tous ses mouvemens et, bien que parfois un corps par son mouvement décrive actuellement une autre ligne, néanmoins, à considérer l'un après l'autre tous les points qu'il a parcourus, ils sont plutôt les points d'autant de lignes droites qu'il quitte successivement que ceux d'une ligne courbe qu'il tende à décrire, et il les a plutôt parcourus comme tels qu'autrement, puisque, sitôt que ce corps est laissé et abandonné à la force qui le meut en chaque point, il se porte à suivre la ligne droite à laquelle ce point appartient, et pointdutoutla ligne courbe qu'il a décrite (y?^. ici).

Cela étant, s'il est question de porter un rayon de lumière du point M au point H, il est certain «[ue la nature l'envoiera tout droit par la ligne MH, si cela se peut, et de fait, quand le milieu est semblable et égal, elle n'y manque jamais. Mais quand le milieu par où la lumière