DÉCEMBRE I

{In, p. l'ii-i'ia.)

Si vera esset propositio mechanica Doriiini Ai" RoI)erval, i/i rccie t/aolibet pondéra perpendicitlis a centra rertis in lincas dircctinmini dctnissis

(' ) Pappus, IV, 22 (éd. IIiillscli, pp. 2 J2 et %\ij). Eulooiiis (Comiii. iii lil). Il de spli^ura et cylindro : Archimùde. éd. Heiborg, vol. III, pp. 117, 119, 120, 122) n'indituieiit rien sur le sens de la concavité do la conchoïde : l'observation do Fermât ne porte donc que sur les figures fautives des manuscrits reproduites dans le Pappus de Comniandin ei dans les anciennes éditions d'Archimède (p. ex., celle de Uivaull, Paris, i6i5).

(*) Celte Pièce parait avoir été envoyée à Carcavi, au commencemeni de décembre i63G {voir Lettre XVII, 1 ) comme réplique à la Lettre XIV de Uoberval.

S8 tKl VUES I)K FERMAT.- CORRESPONDANCE.

f-sse reciprocc propojtionalia ad (islmciulam quietcm, non possot suhsis- Icvo proporlio gravis ad potentiani in piano inclinalo, quam in Lilx-llo suo {') trailicli(. Hoc porspicue dcnionstraimis :

In prima tignra {Jîg. !\6), es(o punclnni in superficie telluris N, ccnlrnm len;e H. .lunctà NH, dncatur ANGF perpcndicularis ipsi HN,

(liiain quidem ANGF ii qui sunt in puncto N vocant parallelam horizonti. Exponantur sphserae quarum centra B, C, D, quse tangant rectam, sivc planum per ANGF, in punctis N, G, F.

Patet primum sphœram B a minima potentia movcri, idque Dominus do Roberval non diffiletur, et in puncto N coliocatam manere, sed in nullo alio totius plani puncto idem accidit.

Perticiatur tigura, ut hic vides. Recta HG, connectens punctum contactùs G et centrum terr* H, ad rectam CG facit angulum obtusum. ideoque sphaera C ad partes GN movebitur. Idem de spha-ra D. Sit igitur potentia in Z retinens sphajram C per niotum rectae ANGF parallelum, auf, quod idem est, per rectam ZC. Intelligatur vectis cujus centrum tixum G; ducatur in HC perpcndicularis GI.

Sph^rie C motus naturalis est per rectam CH; motus retinens per Œ, ad quam perpcndicularis est GC : ergo, ex suppositis Domini de Hoberval, est [reciprocc]

lit recta GI ad rectam GC, ila potentia retinens in Z ad sphaeram C. Quod erat demonstrandum.

I') 11 s'agit du Traite de Méchanique de Roberval. Voir Lettre Vil, 4, note i.