XVII. - 7 DÉCEMBRE

In splifera autem D major requiretur potentiaad rctiiiondum et, quo magis distabit a puncto N, eo majore potentia opus erit, quod est mirabile. Ex suppositione autem Domini de Roberval, iiunqiiam in eodeni piano variât proportio; quod quàm longe abeat a verilate, ipseviderit.

Sitcenlrum terrae B (y?^. 47), planum inclinatum ACDE. In punctis A et C eamdem potentiam retinere, poterat fortasse non incongruum

videri Domino de Roberval. Sed, ducto perpendiculo BD, quum in puncto D sit quies et minima potentia retineat, quâ ratione constabit ipsius propositio?

In (juolibet autem piano habet locum nostra demonstratio. Omne quippe^planum alicui borizonti invenietur paralleluni.

Hac propositione evertitur demonstratio Domini de Roberval etbrevissimà via ad ipsius bypotheses nova proportio detcgitur.

Secundam figuram addideramus, quà judieium nostrum de ipsius ultima propositione prodere sperabamus. Sed non suppetit tempus.

FERMAT A ROBERVAL

DIMAKfillE 7 DÉCEMBRE |636.

(l'a, 1). i47-i4«-) MONSIELR,

1. Après vous avoir assuré que je n'ai jamais songé de soutenir une opinion contre mon sentiment et que je serois ravi que votre propo-

Feiimat. — II. 12

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sition niochaniqiio (') IYi( vraio, atiii iiiic nous iio Aissioiis plus ni poiiio (lo soiidt'i' la naliirc par col endroit, je m'en remettrai du surplus à la lel(r(> ([ue j'écris à AI. de ("areavi, à laquelle j'ajouterai seuliMiienl (|ue le dernier des principes dont vous vous servez pour l'étahlissement de votre proposition ne me semble du tout point admissible et que. sans aucun esprit de contradiction, j'estime que, pour établir la proportion des poids qui se meuvent librement, on ne doit pas avoir recours aux forces mouvantes, et qu'au contraire les poids libres doivent servir de règle à tous les autres mouvemens violents; et c'est en quoi je trouve que votre principe est défectueux, outre qu'il est apparemment faux, puisque celui dont je me sers en sa place ne peut, ce me semble, être contredit, et de cela j'en fais juge qui que ce soit.

Sil redis BDC (tig. 48). cajiis médium D, cenlrum terrœ A; sil aulem recta DA vecli perpendicularis et sint œqiialia pondéra ^ et Cad centrum

terrœ per rectos BA, CA naturaliter annuentia ; suspendatur autem i^ectis a piincto D et a quaiis polenfia retinealur : Aio idem ponderare B et ("corpora ila constituta an si amho in piincln D ab eadem potenlia detineanlur.

Car, puisque la ligne BC est sans poids et que la puissance qui est en D abslrahil a cenlm. où au contraire les poids B et C, swe sint in punctis B et C, sive in punclo D, vergunt ad centrum motu. opposilo. il s'ensuit clairement que la puissance qui retiendra les poids aux points B et C les retiendra aussi en D, et vice versa.

P) Foir Lettre XIV, 2, cl Pièce XVI.