I. — -20 AVRIL 163G. o

gulière ; il a l'esprit merveilleusement inventif, et je crois que sa Géostatique (') sera quelque chose de fort excellent. Je lui écrirai dès que vous m'aurez donné de ses nouvelles.

8. Je serai aussi bien aise d'apprendre par votre moyen tous les Traités ou Livres nouveaux de Mathématiques qui ont paru depuis cinq ou six ans.

9. Je vous envolerai Vhélice (-) que vous me demandez, par la première commodité.

10. Et vous dirai cependant que j'ai rétabli entièrement le Traité d'Apollonius : De locis planis (^). II y a six ans que je donnai ii M. Prades, que peut-être vous connoissez, la seule copie que j'en avois, écrite de ma main. Il est vrai que la question la plus difficile et la plus belle, que je n'avois pas encore trouvée, y manquoit. Maintenant le Traité est de tous points accompli, et je vous puis assurer qu'en toute la Géométrie, il n'y a rien de comparable à ces propositions. J'en ai l'ait voir quelqu'une ii M. de Beaugrand.

11. J'ai trouvé aussi beaucoup de sortes d'analyses pour divers problèmes tant numériques que géométriques, à la solution desquels l'analyse de Viëtc n'eût su suffire.

De tout cela, je vous en ferai part quand vous voudrez, et ce sans nulle ambition, de laquelle je suis plus exempt et plus éloigné que tous les hommes du monde.

12. Je voudrois pourtant qu'il vous plût, sans me nommer, proposer aux plus habiles de delà les deux questions suivantes à soudrc, pour

(') Joannis | de Beaugrand ] Régi Francire Domui | Uegnoquo ac œrario | sanctiori a consiliis secretisque i Geostatico | sou | do vario pondère gravium | seeundum varia a lerree < centro > | intervalla | Dissertatio raathematica 1 . — Apud Tussanum Du Bray. via I Jacobaea, sub Spicis maturis | M. DC. XXX. VI. — (Bibl. Nat., V 122, f°). — La dédicace, à Riclielieu, est datée du 20 avril iG36.

{-) Foir ci-après Lettre III, 3.

(') /'bi> Tome I, pages 3 à 5i. — Il semble (]ue la proposition que Fermât n'a trouvée qu'en dernier lieu soit la septième du Livre I (T. I, p. 24); il avait en effet achevé le Livre II dès 1629. Voir ci-après Lettre XXI, .3.

G ŒUVHES 1)E FEU.MAT. - COIiUESl'ONDANCK.

Cl- (|ii(' It'iii' siiliilidii lU'poiul crime méthode particiilii'ro que j'ai trouvci', (le la(|Uollo je ne ferai plus tanld'éla(, si vous (loiivez (|iiel(jii'iiii (|iii les puisse soudre géomélriquemenl (').

l'ui.MA. — Dalœ sphœrœ inscnbcre coniim reclti/n oinnimn iiisnihcndoruin ivulntu maximum.

Secinda idem proponit de cylindro quod superior de cono.

.le lie prcliMids pas par là vous exclui'e du nouibre de ceux (jui eher-

oluToul la soluliou de ces deux questions.

J'allends de vos nouvelles et suis, mon Révérend Père, votre très

iuinihle serviteur.

Fermât.

A Toulouse, ce '26 a\ril iG3G.

PROPOSITIO GEOSTATICA

DoMiM DE l^'EliMAT ("-).