DIODATI A GALILEE

PARIS, Ik JUILLET 1637.

(Florence, Bibl. Naz., Mss. Galileeens, Parte V, ïorao VI, f° 79 verso. — Copie. — La lettre a été publiée dans Le Opère di Galileo Galilei, éd. naz., vol. XVII, 1906, p. i35.)

AlSig. Carcavi, essendo tornato difuora, ho dato la letteradi V. S. (*), délia quale è restato sodisfattissimo per le soluzioni

(i) Œuvres de M, Mariotte, t. I (Leide, 1717), p. 77-82, et t. Il, 1717, P- 557-566; voir aussi les Œuvres de Chr. Huygens, éd. cit., t. IX, 1901, p. 454-

(2) Œuvres complètes de Chr. Ru/gens, éd. cil., t. IX, 1901, p. 4<>4-4o5, 44'2 et 458.

(3) Voir ci-avant p. 46-

(4) Ci-avant p. 5o et suiv.

dell' obiezzioni fatte avanti dal suo amico, il quale anco lui dovrà restarne appagato quando le vedrà. Il nome suo è Mr Fermât, Consigliere delParlamentodiTolosa, overisiede...

A cette preuve de la paternité de Fermât pour l'écrit que nous avons publié ci-avant comme Document II, nous en ajoutons une autre, empruntée à la correspondance de Descartes. En effet, c'était à lui que Mersenne, qui avait aussi reçu une copie de la démonstration de Fermât sur la spirale de Galilée et qui en avait fait déjà une mention publique ('), envoya de sa part une copie de la critique de Fermât sur la loi de la chute des graves en septembre i638, accompagnée peut-être de la traduction de la réplique de Galilée.

Après avoir remarqué dans sa réponse au Minime du 1 1 octobre i638, à propos de la proposition de Galilée sur la chute des graves que celuici « suppose que la vitesse des poids qui descendent , s'augmente tousiows esgalement, ce que Vay autrefois créa comme luy ; mais ie croy maintenant sçavoir par démonstration qu'il n'est pas vray » (2), le philosophe remarque un peu plus loin dans la même lettre autographe (:i) : « Ce que dit Galilée que les cors qui descendent passent par tous les degrez de vitesse, ie ne croy point qu'il arrive ainsi ordinairement, mais bien qu'il n'est pas impossible qu'il arrive quelques jois. Et il y a du méconte en V argument dont se sert M. F. pour le réfuter, en ce qu'il dit que acquiritur celeritas vel in primo instanti, vel in tempore aliquo determinato ; car ny l'un ny l'autre nest vray, et en termes d ' Escole on peut dire que acquiritur in tempore inadaequate sumpto » (4). En effet, on retrouve les mots cités dans la première partie de notre second Document et il ne peut être question que de l'interprétation des lettres M. F. Quanta celles-ci, les éditeurs de la lettre de Descartes ont ajouté en note :

( ') Voir ci-avant p. 19 la note 1.

(2) Œuvres de Descartes, éd. cit., t. II, 1898, p. 386.

(») Op. cit., t. II, 1898, p. 399.

(*) « Per quanti ta tem inadaequate sumptam » — Descartes écrivit dans sa lettre suivante du i5 novembre i638 — « i'entens une quantité qui, bien quelle ait en effet toutes ses trois dimensions, ne. se considère pas toute* jois au cas proposé comme les ayant 0 {Œuvres, éd. cit., t. II, 1898, p. 445).

« Frenicle plutôt que Fermât, qui devait au contraire démontrer rigoureusement l'assertion de Galilée (t. II, p. 267 etsuiv. ; lettre à Gassend de 1646). » En effet, dans cette année de 1646, Fermât démontra la proposition de Galilée sur la chute des graves à l'occasion de sa défense par Gassend contre les attaques du Père Casrée. Mais si l'on observe combien Fermât changea parfois d'opinion en d'autres occasions (principe de la composition des forces concourantes, mis en doute en i636, mais admis depuis la fin de 16^7 (t. II, 1894. P- s5, 87-89 et 123); quadrature de la Roulette, trouvée par Roberval (ciaprès, p. 88 et suiv.), l'argument allégué par les savants éditeurs ne peut être valable pour les idées de Fermât en i636 ( ' ). D'autre part, quoique Frenicle puisse être cité à propos de notre Document à cause de sa traduction du Dialogo (ci-avant, p. 9), le « conseiller du Roy en sa cour des Monnoyes » n'est jamais indiqué dans les lettres de Descartes par le nom de Frenicle, mais toujours, sans exception, par celui de M. de Bessy (2). Enfin, nous croyons pouvoir restituer le nom de Fermât au lieu indiqué avec d'autant plus de raison que les éditeurs même l'ont fait sans scrupule à un endroit analogue à la fin de la même lettre de Descartes, où il est traité de la question, qui est l'objet de la seconde partie de l'écrit qui nous occupe : « Et pour la réfutation de l'opinion de Galilée touchant le mouvement sur les plans inclinez — écrivait Descartes — M. F(ermat) se mêconte en ce qu'il fond son argument sur ce que les poids tendent vers le centre de la Terre, qu'il imagine comme un poinct, et Galilée supose qu'ils descendent par des lignes parallèles » {Œuvres de Descaries, éd. cit., t. II, 1898, p. 402). C'est à propos de cette doctrine des lignes de direction convergentes ou forces centrales que nous remarquons, au sujet de la formule probable de l'attraction (dont Roberval, dans son Aristarque de 1644» a fait une action réciproque), que Torricelli a défendu les mêmes vues que Des-

(') Depuis le mois d'août 1 638 Fermât étudia aussi les Discorsi de Galilée (t. II, 1894, p. 166); mais on ignore ses opinions à celte époque sur la loi de la chute des graves, qu'il étudiait alors à nouveau {Ibid., p. 176). — Plus tard, en i658, il traitera de la loi avec Digby (Ibid., p. 342, et t. III, p. 421-22).

(i) Œuvres de Descaries, éd. cit., t. II, 1898, p. 429. 5oG, 5io, 536, jj;, "><3( et 566.

cartes, à savoir que celte attraction varie en raison inverse de la distance, comme il résulte d'une de ses études, a peu près inédite ('). Toutefois les hypothèses de Beaugrand, de Fermât et de Castelli sur la formule probable de l'attraction des corps vers le centre ' de la Terre, furent acceptées plus tard par Newton pour la variation de la pesanteur d'un corps à l'intérieur de la Terre, que l'on suppose immobile et formée de couches concentriques homogènes (2).

(') Florence, Bibl. naz., Mss Galileiani, Disrepoli, t. XL, fol. 112. — Un extrait de ces considérations fut inséré par Grandi dans ses intéressantes Note al trattato di Galileo del Moto natu rai mente accelerato, ajoutées aux anciennes éditions des Œuvres de G.ililée à partir de 1718 (éd. Albèri, t. XIV ( 1 855 ), p. 120-121).

(2) En effet, il établit Gravitatem, pergendo a superficiebus planetarum deorsum decrescere in ratione distantiarum a ceniro quant proxime (Principia, Lib. I, prop. 73 ou Lib. III, prop. 9 [éd. Le Seur el Jacquier (Coll. Allobr., 1760), t. I, p. 470, et t. NI, p. 53].