POINTS D'INFLEXION DE LA CONCHOIDE DE DROITE

Robeival (t. Il, p. 86-87 et l'Introduction ci-avant, p. xviu), à quoi Roberval répondit par le passage suivant , auquel, à son tour, Fermât répondit le 7 décembre 1 636 ( ! . II, p. 91-92) (.').

Sur le suiet de la Géométrie, ie ne vous parleray que de la Conehoïde, et ie vous diray que i'ay bien entendu vostre proposition, et qu'il semble que vous ne l'ayez encor considérée que fort légèrement, quand vous dites qu'elle est convexe intérieurement, ou vers la partie qui regarde le pôle, et qu'il n'y a aucun point d'exclus de ceux qui sont en icelle, d'où on ne puisse mener une tangente.

Car soit la Conehoïde ABC, vous treuverez qu'il y a un

certain point en icelle comme B, tel que depuis A iusques en B, elle est convexe en dehors, et depuis B par C à l'infinv, elle est convexe en dedans, ce qui est admirable. Et encor plus que par le point B, il ne se peut mener de ligne droite qui la touche, mais une comme OBY, qui fera les angles au sommet OBA, YBC, chacun moindre qu'aucun angle rectiligne donné. Il en sera de raesme de l'autre part, et ce sont ces deux points d'où ie vous mandois qu'on ne pouvoit mener de tangentes,

(') Voir sur la construclion de la tangoule à la conehoïde «le droite aussi le Document VIII ci-après.