SUR LA SPIRALE

(Tome II, p. 17, 66, 176, 3^2. ^

On a vu que Garcavi envoya, dès l'année [635 et avant son départ pour Paris, certaines remarques sur le Dialogo à Galilée (ci-avant, p. 12) et que c'était probablement lui aussi qui fit de même pour les études de Fermât sur le centre de gravité des corps, les envoyant à Castelli (p. 34)- H ressort de l'extrait suivant d'une lettre de Carcavi à Galilée, qu'il a envoyé aussi au savant de Florence l'écrit de Fermât sur la spirale que nous avons publié ci-avant comme Document 1. L'envoi était relevé déjà par Mersenne aux pages 57Ô8 du Volume des Ballistica qui fait partie de ses Cogitata physico-mathematica de 1644 (t. II, 1894, p. 17)- Dans une Note publiée en 1890, M. Tannery a émis des doutes sur la vérité de l'assertion de Mersenne : « Si cet envoi avait eu réellement lieu, le fait aurait quelque importance, parce que Torricelli a donné comme sienne l'invention des spirales déjà faite par Fermât. Mais je considère comme certain, et en cela M. Favaro m'a fait connaître qu'il partageait mon opinion, que l'envoi

de la démonstration n'a pas été fait par Mersenne. Ce dernier a dû croire qu'elle avait été communiquée à Galilée parBeaugrand, qui s'en était probablement chargé vis-à-vis de Fermât. Toutefois aucune preuve ne subsiste qu'il ait accompli la commission, et l'on doit au moins douter qu'il l'ait faite » {Bulletin îles Sciences mathématiques, s. II, t. XIV, 1890, p. 125) ('). A l'égard de la lettre de Fermât d'avril i636 (t. II, jHq'i, p. 17 la noie 1), M. Tannery déclare « qu'il n'en serait pas moins intéressant de retrouver d'autres mentions relatives à cette spirale de Galilée » (l'Intermédiaire des Mathématiciens, t, III, 1896, p. 2i3). C'est ce que nous avons fait par la publication du document même et les extraits ci-après sous les nos 1-5, qui nous fournissent la preuve absolue de la paternité de Fermât à l'égard du document en question.