JOINTE A LA LETTRE PRÉCÉDENTE

(Bib. Nat. fr. 17.390, ^ ii3.)

L'arrcst que le parlement de Tolose a donné par lequel il est inhibé de leuer les tailles a main armée et par logements effectifs de gens de guerre, a esté si nécessaire dans la conionture présente, qu'il n'y auoit apparament que ce seul remède pour faire subsister le calme dans la prouince de Guienne qui est dépendante de ce ressort. • Le bruit qui s'estoit espandu par toutes les villes que le roi alloit (juitler les arrérages des impositions et accorder une diminution considérable de la taille courante faisoit supporter au peuple auec tant

(M Celle suscriplion esl presque onlièremenl effacée : la dale a 6l6 inscrile au verso par les commis de Ségnier.

(*) Publiée par M. Charles Henry {Recherches, p. 68) d'après l'autographe.

LKVI. - MARDI 18 AOUT 16^8. 281

d^impatience ces ordres seueres de logements effectifs qa*il se faisoit de touts costés des conspirations et des attroupements contre les brigades, et des rebellions si notables qu'elles eussent sans doute tramé de plus grands souslevements si le parlement n^eust suspendu par son arrest ces ordres Tiolents qui sont contre les ordonnances et contre rhumanité mesme, s*il faut ainsi parier. Depuis ce temps là on n*a point cessé de donner des arrests pour procurer en toute diligence le payement des tailles, on a mesme tacbé d'empescber diuers abbus pratiqués par les commis qu*on a descouuert qui faisoient faire des quittances antidatées pour s*approprier par ceste voye les deniers royaus et les diuertir a leur profit; le parlement en a faict informer, a donné arrest et comission là dessus, bref il n\rien omis pour ce regard. J'ai esté le premier qui ai eu quelque cognoissance des voyes obliques et qui ai suggéré à quelques uns de la Grande Chambre Tarrest qui est donné sur ce subject.

Je ne laisse pas de tous aduouer que ces remèdes sont lents et que le payement des tailles Test encore d^advantage, depuis que ceste «grande rudesse de Texaction a cessé, la raison est claire, la pauureté est si generalle et si grande, et les charges si hautes que des que ceste constrainte armée a cessé, rien ne paroist d*assés fort pour faire payer les contribuables, les saisies qui estoient Textreme dans les voyes réglées commencent de n*effrayer plus et sont plustost des menaces que des coups.

Il faut pourtant haster les leuees et donner promptement au roi un secours si iuste et si nécessaire. Il me semble que Texpedient le plus plausible et le plus aisé seroit d*auoir une déclaration du roi qui portast permission a toutes les communautés d'emprunter les sommes nécessaires a concurrence des tailles courantes et qui declarast les sommes empruntées audict effect priuilegiees a toutes debles desd. communautés comme destinées au payement des charges courantes. Il est très probable que tout Targent de la prouince aboutiroit là, pource que la fréquence des banqueroutes est cause que ceux qui ont de l'argent ayment mieux le garder que le bazarder. Ceste decla-

FUXAT. — II. 36

ration signée du registre du parlement seroit une asseurance entière pour les créanciers et si le roi accordoit quelque remise pour Tauance, toutes les communautés accourroient en foulle pour emprunter les deniers nécessaires et les payer tout aussi tost aux receueurs. On pourroit mesme enjoindre au parlement d'enuoyer des comissaires dans toutes les uilles pour faciliter lesd. payements, et si sa maiesté iugeoit qu'il fust important pour le bien de son estât de se seruir de ce mesme moyen pour faire approcher les deniers de Tan 1649, l'exécution n'en seroit pas apparament malaisée.

FERMAT A MERSENNK (?).

FRAGMENT (ï).

16tô.

( D, IIÏ, 83.)

Asymmetrias in Algebraïcis omnino toUere, opus arduum nec satis hactenus ab Analvstis tentatum.

Dentur, verbi gratia, termini asymmetri plures quatuor et secundum artis praecepta proponantur asymmetria liberandi. Vix est ut ab hujusmodi tricis expédiât se Analysta : dum crescet labor, augebitur dilRcultas et fatigatus tandem, nihil, post repetitas saepius operationes, aut profecisse se aut promovisse deprehendet. An itaque ha^rebit Analysis et asymmetriis undique obruta conticescet? Videant cruditi et methodum huic negotio conducibilem inquirant.

(») Tiré d'une Lellre do Descaries à M***, datée du 18 décembre 1648, où ce fragment est précédé des mots : Foici maintenant le billet de M. de Fermât, et suivi d'une réponse de Descartes à la question posée. La partie latine, qui dans l'édition Clerselior est composée en italiques avec les lettres de l'équation en minuscules, est traduite on français (édition Cousin, tome X, p. 169).

LWU. - 16i8. 28:]

Proponalur in oxomplum :

latiis(Bin A — Aquad.) -i- lal.(Zquad. -h Din A -s- A quad.^

-i- lai. (M iii A) -H lal.(Dquad.— A qiiad.^. — Jalere(R in A 4- A quad.'l setjnari B -î- A.

Operetur secundum praeeepta arlis Analvsta ol ab asvmnirtria pmposita se oxpedial, aut arlis ineffîcaeiam faloalur {*).

Il mo semble que les illustres en celle Science ne sauroienl prendre un plusdij^ne et plus nécessaire emploi que celui d'aplanir ces dilHcullés. Pour les v exciter, vous leur pourriez dire par avance que j'ai tait quelque progrès en cette matière et qu'il y a beaucoup à découvrir et à inventer: vous pourriez même en écrire en Italie et en Hollande, afin que la prophétie du Chancelier d'Angleterre s'accomplisse : iîulli periransibunt et augebitur scientia (* ).

( » ) foir Tome I. p. 181 -188.

( ' ) J'oir plus haut. p. 3>, noie 2.

28i ŒUVRES DE FERMAT.— CORRESPONDANCE.

FERMAT A CARCAVI (').

(Bibl. nat., lat. 1119G, f<» 54-55 )

Monsieur,

1. Ma lettre par malheur fut envoyée trop tard la semaine dernière au messager d'Aurillac ; vous la recevrez seulement par celui-ci avec la pénitence que je me suis enjoint à moi-même pour payer ce retardement, c'est-à-dire que je n'ai point voulu différer à vous envoyer ma méthode générale pour le déhrouiWemGnt des asymmétries ('^). Les fêtes m'ont tout à propos donné le loisir nécessaire pour y vaquer; je vous envoyé mon original par pure paresse et vous prie me le renvoyer au plus tôt ou bien un autre k votre choix. Vous ménagerez mes intérêts comme vous l'entendez; ils consistent seulement à me laisser la satisfaction (j'use à dessein d'un mot adouci) d'avoir dévoilé une matière qui n'étoit pas connue, ce que diverses questions, que je vous ai proposées à diverses fois et dont pas une solution n'a jamais été donnée, prouvent assez suffisamment.

2. Mais, si vous voulez avoir le plaisir tout entier, proposez hardiment à trouver la tangente d'une courbe dont, par exemple, la pro-

( *) Publiée par M. Charles Henry (Recherches, p. 198 ).

(.<) C'est la méthode d'élimination des radicaux, exposée tome I, p. 181-188.