XCIV. - 15 MAI

Art. 5*. Je remarque d' abord, etc. — Le manque de mémoire qui est ici imputé à M. Descartes, est fondé sur la croyance que M. de Fermai a, que la détermination de haut en bas [de Texemple] de la page 17 de la Dioptrique n'est point changée, qui est une erreur semblable à celle qui a été désavouée dans la remarque sur l'article 3*. Et il ne sert de rien, pour prouver sa pensée, de dire que la détermination dans la ligne BI est composée en partie de celle qui fait aller le mobile de haut en bas, comme [étoit] celle qui le faisoit auparavant mouvoir vers le même côté dans la ligne AB. Il y a [en cela] de l'équivoque, et encore qu'on remarque toujours une détermination de haut en bas, la seconde est autre que la première, de même que dix écus sont une autre quantité d'écus que quinze écus, encore que ce soit toujours des écus.

Art. 6''. Mais donnons que, etc. — - Apres que M. de Fermât accorde, comme par forme de passe-droit, une chose qui est de devoir, il s'efforce de prouver que M. Descartes ne s'est pas aperçu que la détermination de gauche à droite étoit aussi changée; ce qui véritablement infirmerait sa démonstration. La raison, dit-il, est qu'on ne sauroit dire que la détermination de haut en bas soit changée, sinon parce que, depuis que le mobile se meut dans la ligne B[, sa quantité n'a plus la même raison avec celle de gauche à droite, qu'elle avoit quand il étoit porté dans la ligne AB.

Je ne sais si M. de Fermât parle ici tout de bon, d'autant qu'il raisonne comme une personne qui, après avoir porté quinze écus dans l'une de ses pochettes et trente dans l'autre, et en ayant perdu, par je ne sais quel accident, quelques-uns des quinze, reconnoitroit cette perte par cela seulement que ce qui lui reste des quinze n'est plus la moitié de la somme qu'il a de l'autre côté, après quoi il vient à croire, pour se consoler, que cette dernière est augmentée, parce qu'elle fait, en récompense, plus du double de celle d'où il trouvoit d'abord à redire.

M. Descartes raisonne d'une autre façon, sans pourtant le faire autrement qu'un jeune homme qui n'auroit pas appris le cinquième

Fermât. — II. 5o

39fc ŒUVRES DE FERMAT. — CORRESPONDANCE.

Livre des Éléments d'Euclide. Car, comme celui-ci jugeroit qu'il auroit perdu quelques-uns des quinze écus, en comparant ce qui lui resteroit avec ce qu'il avoit auparavant dans la même pochette, et ne se soucieroit pas de les comparer avec les trente de l'autre, de même M, Descartes juge du changement arrivé en la détermination de haut en bas, parce que sa quantité n'est plus la même, depuis que le mobile est au dessous de la surface CBE, qu'elle étoit quand il étoit au dessus. Et il a raison d'assurer que la détermination de gauche à droite n'est pas changée, parce que sa quantité est la même, le mobile étant dans la ligne BI, qu'elle étoit quand il étoit porté en AB.

Art. 7*. Mais donnons encore, etc. — Oufre que M. de Fermât accorde encore ici gratuitement une chose qu'il auroit tort de contester, comme il se voit dans la remarque précédente, cet article ne contient que quelques paroles de M. Descartes.

Art. 8". Voyez comme il retombe, etc. — M. Descartes est ici accusé de retomber pour la seconde fois dans une même faute, manque de se ressouvenir qu'il y a différence entre la détermination et le mouvement. Mais cette accusation n'est fondée que sur ce que M. de Fermât prend un peu rigoureusement les paroles de M. Descartes : car, quand il dit ces mots : elle doit faire deux fois autant de chemin vers le même côté, cela ne signifie pas que la balle se meuve dans une ligne deux fois plus grande qu'auparavant, mais que, quelle que soit cette ligne, elle doit tellement être inclinée vers la droite que la balle avance de ce côté-là deux fois plus qu'elle n'avoit fait. C'est le sens qu'il falloit donner aux paroles de M. Descartes, au lieu de l'autre, par lequel on prétond qu'il confond deux choses diverses; et son intention étoit assez évidente parce que pendant qu'il dit que la quantité de la détermination devient double dans le même temps, il suppose que le mouvement n'est que simple, c'est à dire que le mobile parcourt une ligne égale à celle qu'il avoit parcourue auparavant.

Ce qui suit de cet article, et l'absurdité que M. de Fermât y conclut, n'est pas au désavantage de M. Descaries, qui nieroit que la détermination de haut en bas demeure la même, suivant ce qui a été dit dans