XCVI. - JUIN

rectae diametrum sécantes. In eadem sempor ratione secabitur diameter. Nam, sumpto alio quovis puncto D, erit

MO ad OV ut MI ad IN, et scmper similes abscissae a diametro in eadem erunt ratione (*).

Hsec a nobis et inventa sunt et demonstrata, quae àfAot^aiox; pro theoremate frusti conici offerimus (*).

6. Sed et quaî nondum ex omni parte compléta sunt, tentanda Anglis proponere non dubitamus.

Datis punctis, rectis aut circulis, invenire parabolen qu» per data puncta transeat et datas rectas aut circulos contingat.

Dari autem quatuor ex istis suffîcit. Exempli gratia : Datis duobus punctis, recta et circulo, invenire parabolen quœ per data puncta transeat et rectam circulumque datos contingat. Unde emergunt quindecim problomata.

In ellipsi aut hyperbole idem'proponatur; sed eo casu debent dari quinque aut puncta aut rectaî aut circuli aut quaedam ex istis numéro quinquc, et indc emergunt 21 problemata.

Nos olim in Tractatu De contactibus sphaericis simiiia in spha?ra expedivimus et tandem féliciter problema sequens construximus : Datis quatuor spha^ris, invenire quartam quœ quatuor datas contingat ('). Tractatum integrum pênes Dominum de Carcavi invenies.

(*) ^oi'rTomo I, p. 79 : Porisma sccundum.

(') Cubaturo du tronc do cône oblûiuo, dans la lettre XXJH du Commercium epistollcum (de Wallis à Digby, le 4 mars i658» v. s.)- (') Foir Tome I, p. 69.

Monemus tantum Viros Glarissimos ut, seposilis tantisper speciebus Analyseos, probiemata geometrica via Euclidca et ApoUoniana exsequantur, ne pereat paulatim elcgantia et construendi et démonstrandi, cui praecipuc operam dédisse veteres innuunt satis et Data Euclidis et alii a Pappo enumerati Analyseos libri; quos omni ex parte jam olim supplevimus dum operibus Vietaî, Ghetaldi, Snellii Tractatus nostros De locis planis, De locis solidis et linearibus. De locis ad superficiem, et De porismatibus adjecimus (*) : quos omnes habet dictus Dominus de Carcavi.

FERMAT A CLERSELIER.