XCVII. - 16 JUIN

et qu'il n'en puisse pourtant être pris aucun plus grand auquel elle ne diminue d'une certaine quantité qui soit toujours la même? Ne seroit-il pas plus géométrique et plus naturel de soutenir, dans le sentiment de M. Descartes, que la diminution de la vitesse se fait inégalement, que cette diminution est la plus grande de toutes en la chute perpendiculaire d'H vers B et qu'elle se rend toujours moindre à mesure que les inclinations varient jusqu'à ce qu'elle devienne nulle? ce que M. Descartes a peut-être cru arriver lorsqu'elle se réfléchit. Mais, parce que nous venons de prouver que, soit que la vitesse augmente ou qu'elle diminue au point B, la réflexion ne reste pas de se faire à angles égaux, nous ne devons pas nous mettre en peine de rechercher plus soigneusement la conduite secrète dont se sert la nature en aff*oiblissant la vitesse de la balle ou également ou inégalement à mesure que les inclinations viennent à changer.

4. Mais que deviendra le raisonnement qui se doit faire au dessous duplanCBE, en la page 17, par exemple? Usera le même que leprécé-

Fig. 56.

dent : car, que la vitesse diminue au point B ou par la rencontre de la toile, ou par quelque autre voie qui vienne d'ailleurs, c'est tout la même chose. Et puisqu'en la figure de la page 17 la balle perce la toile et qu'au point B la vitesse diminue par moitié, elle ne peut jamais avoir la détermination vers la droite pareille à celle qu'elle auroit, s'il n'y avoit point de toile et que pourtant la vitesse diminuât par moitié au point B, qu'en continuant toujours sa route vers la droite ABD.

Vous répliquerez : Mais, à ce compte-là, la détermination de haut en bas ne changeroit pas non plus par la rencontre de la toile. Je l'avoue, et pour ôter et éclaircir pleinement cette difficulté, il ne faut que dire que vous ne tirerez jamais autre chose du raisonnement des mouvements et des déterminations composées de M. Descartes, sinon que la réflexion se fait toujours à angles égaux et que la pénétration du second milieu se doit toujours faire en ligne droite. A quoi même se rapporte ce que vous dites dans votre dernier écrit (*), que la balle a toujours une même aisance à pénétrer le second milieu en toutes sortes d'inclinations; d'où il doit suivre, dans l'application du raisonnement de M. Descartes, qu'en toute sorte de cas la réflexion se fera à angles égaux, et que la pénétration se fera de même en tous les cas en ligne droite, le mouvement du dessous en ligne droite suivant les mêmes lois et répondant justement au mouvement du dessus à angles égaux.

Mais il n'y aura donc point de réfractioh? me direz-vous. Je réplique que le mouvement de la balle et la réfraction ne se ressemblent que par la comparaison imaginaire de M. Descartes, et qu'au pis aller, si le détour de la balle en passant par le second milieu est véritable, il en faut chercher la raison ailleurs que dans la composition des mouvements, qui ne produira jamais en ce rencontre qu'un cercle dialectique.

De quelque biais que vous le preniez, il faudra examiner les prin- (îipes secrets dont se sert la nature en produisant la réfraction, et si celui que j'ai touché dans ma lettre à M. de la Chambre (^) ne vous plaît pas, je souhaite qu'il vous en vienne de meilleurs dans l'esprit, et que cette vieille dispute aboutisse enfin à la pleine et entière découverle de la vérité.

Je suis de tout mon cœur, Monsieur,

Votre très humble et très obéissant serviteur.

Fermât.

( » ) Pièce XCIV, 15.

(*) LellreLXXXVI.