XCIX. - 21 AOUT

point B, la balle ne reste pas d'avancer vers la droite autant qu'elle faisoit auparavant et n'eût pas déduit, d'un fondement non seulement incertain, mais encore faux, sa proportion des réfractions ».

Tout cela, dis-je, n'étant plus appuyé d'aucunes raisons valables, se détruit de soi-même, aussi bien que ce que vous ajoutez à la fin de la même lettre (*) : à savoir que, le second milieu se pouvant, comme j'ai dit, ouvrir avec une égale facilité de tous côtés pour faire passage à la balle, et que la balle ayant toujours une même aisance à pénétrer le second milieu en toutes sortes d'inclinaisons, il doit suivre, dites-vous, « dans l'application du raisonnement de M. Descartes, qu'en toute sorte de cas la réflexion se fera à angles égaux et que la pénétration se fera de même en tous les cas en ligne droite, le mouvement de dessous en ligne droite suivant les mêmes lois et répondant justement au mouvement de dessus à angles égaux ».

15. Car, si je me suis assez bien fait entendre, vous devez maintenant tirer d'autres conclusions que celles-là des principes de M. Descartes et devez aussi, si je ne me trompe moi-même, avoir reconnu l'erreur du raisonnement duquel vous les aviez tirées. Et partant ne dites plus que le mouvement de la balle et la réfraction ne se ressemblent que par la comparaison imaginaire de M. Descartes; car c'est peut-être la plus juste et la plus claire que l'on puisse apporter pour l'expliquer. Mais, pour cela, il faut considérer la balle sans pesanteur, sans grosseur, sans figure et sans changement en sa vitesse dans toutes les lignes qu'elle parcourt : toutes lesquelles choses peuvent causer une infinité de variétés dans la réflexion et la réfraction d'une balle, mais, pource qu'elles n'ont point de lieu en l'action de la lumière [à laquelle se doit rapporter tout ce qu'il dit], M. Descartes ne les a point considérées dans le mouvement de cette balle dont il parle.

Et principalement il n'a point considéré cette circonstance que je vous prie de remarquer, qui est la plus commune et qui peut donner le plus d'occasion de douter de ce qu'a dit M. Descartes : c'est à savoir

(«) rr>/> Uure XCVII, 4.

si ia balle au point B a transporté au corps CBE tout le mouvement qui la faisoit tendre en bas, elle doit continuer son mouvement parallèle et rouler sur lui en avançant autant vers la droite qu'elle faisoit auparavant.

13. Que si, nonobstant cela, vous voulez contre toute raison faire cette supposition impossible, qu'elle perde une telle partie de sa vitesse au point B qu'elle ne puisse plus avancer autant vers la droite qu'elle faisoit auparavant, et par conséquent qu'elle ait aussi perdu une partie du mouvement qui la faisoit avancer vers la droite, alors je vous dirai qu'elle roulera sur le diamètre avec la vitesse qui lui reste, tout de même que, lorsque vous supposez que sans rencontrer aucun plan elle vient à perdre de sa vitesse, elle doit continuer son chemin dans la même ligne droite qu'elle avoit commencé à parcourir. Et ainsi il arrivera le même à cette balle que si, ayant été mue avec une certaine vitesse le long du plan CBE, il arrivoit qu'étant au point B (par une supposition impossible et sans aucune cause), elle vînt a perdre une partie de sa vitesse : elle continueroit son chemin sur le même plan avec la vitesse qui lui resteroit.

Mais remarquez que, pour trouver quelque chose de défectueux aux raisonnements de M. Descartes, il en faut venir à des suppositions impossibles, et partant ce ne seroit pas merveille quand d'une impossibilité posée il s'ensuivroit une absurdité.

14. Par tout ce que dessus, il paroît que tout ce que vous dites dans votre seconde lettre (') tombe de soi-même et n'a pas besoin de réponse : a savoir que, « si M. Descartes eût pris garde qu'en quelque manière que la vitesse change », c'est-à-dire augmente ou diminue « au point B, la réflexion ne laisse pas de se faire à angles égaux, il n'eût pas été en peine, ni ses amis non plus, de tirer la balle du point B où ils l'ont [vue] malheureusement engagée dans l'exemple de ma dernière lettre. Il n'eût pas soutenu que, la vitesse venant à changer au

(») roir Lettre XCVH, 2.