FERMAT A M. DE

( ra, p. .56.)

Monsieur,

Puisque M. de parle et que vous l'ordonhez, vous. Monsieur, de

qui la réputation est si grande et si bien établie, je laisse éveiller ma Géométrie, qui dormoit depuis longtemps dans un profond repos et, pour entrer d'abord en matière, je veux bien vous conter l'intrigue de noire Dioptrique et de nos réfractions, en forme d'histoire, afin de vous laisser le jugement libre et que vous puissiez prononcer sans préoccupation.

Dès que j'eus vu le Livre de feu M. Descartes et que j'eus examiné avec quelque attention la proposition qui sert de fondement à sa Dioptrique et qui établit la proportion des réfractions, je soupçonnai sa preuve; sa démonstration me sembla un véritable paralogisme :

Premièrement, parce qu'il la fonde sur une comparaison et que vous savez que la Géométrie ne se pique guère de ces figures, les comparaisons y étant encore plus odieuses que dans le commerce du monde;

Secondement, parce qu'il suppose que le mouvement de la lumière, qui se fait dans l'air et dans les corps rares, est plus malaisé ou, si vous l'aimez mieux ainsi, plus lent que celui qui se fait dans l'eau et les autres corps denses; ce qui semble choquer le sens commun ;

Et enfin, parce qu'il prétend que l*unc des directions ou des déterminations du mouvement d'une balle subsiste tout entière après la rencontre du second milieu.

J'ajoutois même quelques autres raisons, qu'il seroit ou superflu ou ennuyeux de vous déduire. Il vit mes écrits, il y répondit et, après plusieurs réponses et répliques de part et d'autre, nous nous séparâmes comme le prévenu et le témoin, l'un dans l'affirmative, l'autre dans la négative, quoique j'eus enfin des lettres de sa part pleines de civilité.

Depuis sa mort, M. de la Chambre, ayant publié son Traité de la lumière et m'ayant fait l'honneur de me l'envoyer, je pris occasion de lui écrire la lettre que vous avez vue ( * ), dans laquelle je lui témoignai que, pour nous garantir des paralogismes en une matière si obscure, je ne voyois point de moyen plus assuré que de chercher les réfractions dans cet unique principe, que la nature agit toujours par les voies les plus courtes, sur le fondement duquel je lui indiquai qu'on pouvoit chercher par géométrie le point de réfraction, en le réduisant au problème ou théorème que vous savez. Mais, parce que j'en jugeai l'invention très difficile et très embarrassée, puisque ces questions de maximis ei minimis conduisent d'ordinaire à des opérations de longue haleine et qui se brouillent aisément par une infinité d'asymmétries qu'on trouve sur son chemin, je laissai là ma pensée pendant plusieurs années, en attendant que quelque géomètre moins paresseux que moi en fit ou la découverte ou la démonstration.

Personne ne voulut entreprendre ce travail; cependant je recevois des lettres de M. de la Chambre de temps en temps, par le^uelles il me pressoit d'ajouter la géométrie à mon principe et de faire la démonstration en forme du véritable fondement des réfractions. Ce qui me rebutoità l'avance étoit l'assurance que M. Petit et autres m'avoient donnée, que leurs expériences, qu'ils avoient souvent réitérées pour mesurer les réfractions et dans l'eau et dans le cristal et dans le verre

(•) La lettre LXXX VI.