IV. - 11 OCTOBRE

doublé. Au contraire, la puissance G et la puissance E feront équilibre. Par le même principe, les puissances I, LcQntrepéseront si, étant égales, les bras AK, AH sont égaux et les angles AHI, AKL aussi égaux. Il en sera de même des puissances P et R, si le tout est disposé de même.

Et en ce cas nous ne mettons point d'autre différence entre les poids et les autres puissances, sinon que les poids tendent et aspirent tous . vers le centre des choses pesantes, et les puissances peuvent être entendues aspirer vers toutes les parties de l'univers avec autant, plus ou moins de force que les poids. Ainsi les poids et leurs parties tirent par des lignes de direction qui toutes concourent à un même point, et les puissances et leurs parties peuvent être entendues tirer de telle sorte que toutes les lignes de direction soient parallèles entre elles.

Deuxième axiome . — En second lieu, nous supposons qu'une puissance et sa ligne de direction demeurant toujours en même position et le centre de la balance ou du levier de même, quel que puisse être le bras mené du centre de la balance à la ligne de direction, la puissance, tirant de soi toujours de même sorte, fera toujours même effet.

Comme en cette seconde figure {fig- 4^)» le centre de la balance étant A, la puissance B et sa ligne de direction BF, prolongée tant que

Fig. 4o.

de besoin, à laquelle aboutissent les bras AG, AC, AF. En cet état, soit • que la ligne BF soit liée au bras AF ou AC [ou AG] ou à un autre bras mené du centre à la ligne de direction AF, nous supposons que cette puissance B fera toujours un même effet sur la balance; et si, tirant par le bras AC, elle fait équilibre avec la puissance D tirant par le bras

AE, lorsqu'elle tirera par le bras AF ou AG, elle fera encore équilibre avec la puissance D tirant par le bras AE.

Ce principe, quoiqu'il ne soit pas expressément dans les auteurs, il est néanmoins usurpé tacitement par tous ceux qui en ont eu affaire, et l'expérience le confirme constamment.

Troisième axiome, — En troisième lieu, nous posons que, si les bras d'une balance ou d'un levier sont directement posés l'un à l'autre et, qu'étant égaux, ils soutiennent des puissances égales desquelles les angles de direction soient droits, ces puissances pèseront également sur le centre de la balance, soit qu'elles soient proche du même centre, soit qu'elles en soient fort éloignées, soit que toutes deux soient ramassées au même centre.

Comme en la troisième figure {fig- 40' '^ balance étant ED, le centre A, les bras égaux AD, AE soutenant des puissances égales H, I,

Fig. 4i.

desquelles les angles de direction ADH, AEI soient droits; nous supposons que ces puissances I, H pèseront de même sur le centre A que si elles étoient plus près du môme centre sur les distances égales AB,AC, et encore de même que si ces mêmes puissances étoient ensemble pendues en A, ces angles de direction étant toujours droits.

Première proposition. — Ces principes posés, nous démontrerons facilement, imitant Archimèdc ('), que sur une balance droite, les puissances, desquelles et de toutes leurs parties les lignes de direction sont parallèles entre elles et perpendiculaires à la balance, contrepèseront et feront équilibre, quand les mêmes puissances seront entre elles en proportion réciproque de leurs bras. Ce que nous pensons vous être aussi facile qu'à nous.

(*) Archiméde, De planorum œquilibrllsyl^ 6 et 7.