OBJECTA A DOMINO DE FERMAT

ADVERSUS PROPOSmONEM MECHANICAM DOMCS'I DE ROBERVAL (>).

< DÉCEMBRE l636 >

(fVi, p. i4*i-i4a.)

Si vera esset propositio mechanica Domini de Roberval, /// vecte quolibet pondéra perpendiculis a centra vcctis in lineas direct ion um demissis

(» ) Pappus, IV, 2-2 (éd. Hultsch, pp. 242 cL '24G), EuLocius (Comm. in lib. 11 do splurra et cylindro : Arclnmède, éd. Heiberg, vol. 111, pp. 117, 119, 120, 129.) n'indiquent rion sur le sens do la concavité de la conchoïde : l'observation do Format ne porle donc (jue sur les figures fautives des manuscrits reproduites dans le Pappus de Comniandin et dans les anciennes éditions dWrciiimède (p. ex., celle de Rivault, Paris, i6i5).

(') Cette Pièce paraît avoir été envoyée à Carcavi, au commencemenl de décembre iGi(i {voir Lettre XVII, 1) comme réplique à la Lettre XIV de Roberval.

esse reciproce proporlionalia ad astruerulam quietem, non posset subsislere proporlio gravis ad potentiaia in piano inclinato, quam in Libelle siio (*) tradidit. Hoc perspicue demonstrainus :

In prima figura {fig. t\ù), esto punctum in superficie telluris N, centrum lorrae H, Junctâ NH, ducatur ANGF perpendicularis ipsi HN,

Fig. 4<i.

((uam quidein ANGF ii qui sun( in puncto N vôcant paralleiam horizonti. Exponantursphâerfe quarum centra B, C,D, quielangantrectam, sive planum ptM* ANGF, in punctis N, G, F.

Palet primum sphapram B a niinima polentia moveri, idque Dominus de Roberval non diffitetur, et in puncto N oollocatam manere, sed in nullo alio totius plani puncto idem accidit.

Perficiatur figura, ut hîc vides. Recta HG, connectens punctum contadùs G et centrum terrae H, ad reclam CG facit angulum obtusum, ideoque spha^ra C ad partes GN movebitur. Idem de sphaera D. Sit igitur potentia in Z retinens spha»ram C per motum recta» ANGF parallelum, aul, quod idem esl, per rectam ZC. Intelligatur vectis cujus centrum tixum G; ducatur in HC |)erpendicularis Gl.

Splia^ne C motus naturalis est per rectam CH; motus retinens per CZ, ad quam perpendicularis est GC : ergo, ex suppositis Domini de RolxMTal, (»st [reciprocej

ni recla GF ad reclam GC, ila polenlia retinens in Z ad sphaeram C. Quod erat dc^nonstrandum.

( ») n s'agit du Traite de Méchanique de Uoberval. Foir lettre VH, 4, note i.