XVII. - 7 DÉCEMBRE

In sphaera autem D major requiretur potentiaad retinendum et, quo magis distabit a puncto N, eo majore potentia opus erit, quod est mirabile. Ex suppositionc aulem Domini de Roberval, nunquam in eodem piano variât proportio; quod qukm longe abeat a veritate, ipse videril.

Sit centrum terrae B {^fig. 4?)» planum inclinatum ACDE. 1 n punctis A et C eanjdem potentiam retinere, poterat forlasse non incongrunni

viderî Domino de Roberval. Sed, ducto perpendiculo BD, quum in puncto D sit quies et minima potentia retineat, quâ ratione constabit • ipsius propositio?

In quolibet autem piano habet locum nostra demonstratio. Omne quippe planum alicui horizonti invenietur parallelum.

Hac propositione evertitur demonstratio Domini de Roberval et brevissimâ via ad ipsius hypothèses nova proportio delegitur.

Secundam figuram addideramus, quâ judicium nostrum de ipsius ultima propositione proderc sperabamus. Sed non suppetit tempus.

FERMAT A ROBERVAL

DIXA.NCIIE 7 DÉCEMBRE l636.

(^a, p. i47-»4^-) MONSIEIR, •

1. Après vous avoir assuré que Je n'ai Jamais songé de soutenir une opinion contre mon sentiment et que Je serois ravi que votre propo-

Femat. — II. «2

sition méchanique (*) fût vraie, afin que nous ne fussions plus en peine de sonder la nature par cet endroit, je m'en remettrai du surplus à la lettre que j'écris à M. de Carcavi, à laquelle j'ajouterai seulement que le dernier des principes dont vous vous servez pour l'établissement de votre proposition ne me semble du tout point admissible et que, sans aucun esprit de contradiction, j'estime que, pour établir la proportion des poids qui se meuvent librement, on ne doit pas avoir recours aux forces mouvantes, et qu'au contraire les poids libres doivent servir de règle k tous les autres mouvemens violents; et c'est en quoi je trouve que votre principe est défectueux, outre qu'il est apparemment faux, puisque celui dont je me sers en. sa place ne peut, ce me semble, être contredit, et de cela j'en fais juge qui que ce soit,

Sil vectis BDC (fi g. 48)» cujiis médium D, centrum ierrœ A; sil autem recta DA vecli perpendicularis et sint œqualia pondéra B et C, ad centrum

ierrœ pcr rectos BA, CA naturaliter annuentia; suspendatur autem vectis a puncto H et a quavis potentia retincatur : Aio idem ponderare B et C. corpora ila constituta ac si ambo in puncto D ab eadem potentia detineantur.

Car, puisque la ligne BC est sans poids et que la puissance qu? est en D abstraliit a centro, où au contraire les poids B et C, swe sint in punctis B 6'Mu, sive in puncto D, vergunt ad centrum motu opposito, il s'ensuit clairement que la puissance qui retiendra les poids aux points B et C les retiendra aussi en D, et r«ce versa.

i » ) Voir Lettre XIV, 2, et Pièce XVI.