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culières, ne me permirent point de la considérer jusques à jeudi que je la présentai de votre part à l'assemblée de nos mathématiciens, qui étoit, ce jour-là, chez M. de Montholon, conseiller, où elle fut reçue, considérée, admirée avec étonnement des esprits, et votre nom élevé jusques au ciel, avec charge particulière à moi de vous remercier an nom de la Compagnie et vous prier de m'envoyer tout d'une main la composition du lieu solide (*) avec une brève démonstration, afin d(» faire imprimer les deux ou sous votre nom ou sans nom, comme vou> le voudrez; en quoi nous aurons le soin d'étendre plus au long ce qui semblera trop concis pour le public.

Cependant, il y eut débat à qui auroit votre écrit pour en tirer copie, chacun m'enviant le bonheur de la communication que j'ai avec vous; mais M. le président Pascal, à qui le premier je l'avois mis entre les mains et qui l'avoit lu à la Compagnie, donna arrêt en sa faveur, s<» fondant sur la maxime : qui tenet, teneaty et pour faire droit aux parties intéressées, se chargea lui-même de leur en fournir copie, ordonnant que puis après l'original me seroit remis entre les mains.

Je leur avois dès auparavant communiqué la construction et un nommé M. Le Pailleur avoit trouvé la démonstration particulière pour trois et pour quatre points, si différente de la vôtre que c'est une chose étrange. Il y avoit apparence qu'avec le temps il eût trouvé une démonstration générale; mais il confesse que cette recherche le tuoit et qu'il vous aune particulière obligation de l'avoir délivré d'une peine presque insupportable.

2. Pour moi, je ne me puis promettre aucun loisir que trois mois ne soient passés, pour être délivré de mes leçons publiques et, quand j'aurois ce loisir, je ne serois pas assuré de trouver le lieu solide, lequel je prévois très difficile. C'est pourquoi, dès maintenant, je voun ferai, si vous voulez, une ample déclaration de mon impuissance, afi:! que, sans me tenter plus longtemps, et qu'ayant égard aux prière:> d'une telle Compagnie que celle dont je vous parle, vous nous fassiez.

( 1) Le lieu solide ad très et quatuor Uneas, Voir Lettre XXI. 2.

part de votre invention, qui est telle que le grand géomètre (*) des siècles passés se glori6oit particulièrement d'y avoir ajouté la perfection, en ayant reçu l'invention de ceux qui l'avoient précédé. Jugez combien vous avez occasion de vous glorifier de l'avoir trouvée en un temps auquel elle étoit en même état que si elle n'avoit jamais été connue.

3. Il m'est enfin paru quelque lumière pour le centre de gravité des paraboles, en considérant les centres des parallélogrammes circonscrits comme s'ils étoient tous posés sur une même base, différant seulement (Ml hauteur. Mais, comme ces lumières me viennent au matin en me levant et qu'il faut du loisir pour les éclaircir, je ne me puis pas promettre d'en venir à bout si tôt. Si vous me délivrez de cette peine, je vous en aurai l'obligation entière.

Je suis etc.

FERMAT A ROBERVAL(^)

LLXDl 20 AVRIL 1637.

( f'a, p. ij3-ij'|.) MONSIEUK,

1. Je \\c pus pas vous écrire par le dernier courrier, à cause des occupations auxquelles je me trouvai engagé; je prends maintenant la phinie pour vous témoigner que je suis beaucoup obligé a ces Messieurs à qui vous avez fait voir ma proposition, auxquels vous assurerez, s'il vous plait, que j'estime beaucoup plus leur approbation que mon ouvrage. Leur savoir est si connu que je ne puis m'empêcher d'être glo-

( > ) Apollonius, préface du Livre I des Coniques (page 8 de l'édition llalley). (*) Réponse à la Lettre précédente.