XXIII. - OCTOBRE

entendre que les trois lignes DE, EF, FD marquent les endroits où ces quatre triangles doivent se joindre pour le composer. Donc, si on lire ces trois lignes, il sera réellement et véritablement divisé par elles en quatre triangles égaux.

Voici maintenant la façon dont il argumente, ou du moins dont il veut que j'aie argumenté :

Le triangle ABC peut être divisé en toutes les parties dont on peut imaginer qu'il est composé. Or on peut imaginer qu'il est composé des

quatre triangles inégaux AHG, IGH, HCI, IBG. Donc, si on tire les trois lignes DE, EF et FD, elles diviseront ce triangle en quatre autres qui seront inégaux.

Je m'assure que quiconque voudra entendre raison ne dira point que ces deux argumens soient semblables.

5. Mais, de quelque qualité que soient les objections qu'on voudra faire contre mes écrits, vous m'obligerez, s'il vous plaît, de me les envoyer toutes, et je ne manquerai pas d'y répondre, au moins si elles ou leurs auteurs en valent tant soit peu la peine, et s'ils trouvent bon que je les fasse imprimer lorsque j'en aurai ramassé pour remplir un juste volume. Car je n'aurois jamais fait si j'entreprenois de satisfaire en particulier à un chacun.

Je suis, etc.

FERMAT A MERSENNE (•)