XXIV. - DÉCEMBRE

droite, comme la première détermination à se mouvoir dans la ligne AB.

6. Mais donnons que la détermination vers BG, ou de haut en bas, pour parler comme l'auteur, soit changée; nous en pouvons concinn» que la détermination vers BE, ou de gauche à droite, est aussi changée. Car, si la détermination vers BG est changée, c'est pource qu'à comparaison du premier mouvement, la balle qui maintenant se détourne et prend le chemin de BI, avance moins à proportion vers BG que vers BE qu'elle ne faisoit auparavant; or, par ce que nous supposons qu'elle avance à proportion moins vers BG que vers BE qu'elle ne faisoit auparavant, nous pouvons aussi dire qu'elle avance à proportion davantage vers BE que vers BG qu'elle faisoit auparavant; si le premier nous fait comprendre que la détermination vers BG est changée, le second nous peut bien faire concevoir que la détermination vers BE est aussi changée, puisque le changement est aussi bien causé par l'augmentation que par la diminution.

7. Mais donnons encore que la détermination de haut en bas soit changée, et non pas celle de gauche à droite, et examinons la conclusion de l'auteur, duquel voici les mots :

« Puisque la balle ne perd rien (*) du tout de la détermination quelle avoit à s avancer t)ers le côté droit, en deux fois autant de temps quelle en a mis à passer depuis la ligne ACjusques à HB, elle doit faire deux fois autant de chemin vers ce même côté, »

8. Voyez comme il retombe dans sa première faute, ne distinguant pas la détermination de la force du mouvement; et pour mieux vous le faire entendre, appliquons son raisonnement à un autre cas.

Supposons, en la même figure, que la balle soit poussée du point 11 au point B. Il est certain qu'elle continuera son mouvement dans la ligne BG et que sa détermination ne change point; mais aussi son mouvement est plus lent dans la ligne BG qu'il n'étoit auparavant, et

(*) Texte de la Dioptrique, page ly : Ei puisqu'elle ne perd rien etc.

néanmoins, si lo raisonnement de Tauteur étoit vrai, nous pourrions (lire :

Puisque la balle ne perd rien du tout de la détermination qu'elle avoit a s'avancer vers HBG (car c'est toute la même), donc, en autant de temps qu'auparavant, elle fera autant de chemin.

Vous voyez que cette conclusion est absurde, et que, pour rendre r«rgument bon, il faudroit que la balle ne perdît rien de sa détermination ni de sa force, et partant, voilà un paralogisme très manifeste.

9. Mais, pour détruire pleinement la proposition, il faut examiner deux sortes de mouvements composés qui se font sur deux lignes droites.

(Considérons, par exemple ^Jig- 57), les deux lignes DAet AO, qui (Comprennent l'angle DAO de quelque grandeur que vous voudrez, et

imaginons un grave au point A, qui descende dans la ligne ACD en même temps que la ligne s'avance vers AN, à telle condition qu'elle fasse toujours un même angle avec AO, et que le point A de la même ligne ACD soit toujours dans la ligne AN. Si les deux mouvements, de la ligne ACD vers AO et du même grave dans la ligne ACD, sont uniformes comme nous les pouvons supposer, il est certain que ce mouvement composé conduira toujours le grave dans une ligne droite, comme AB, dans laquelle si vous pr(»n(»z un point, comme B, duquel vous tiriez les lignes BN et BC parallèles aux lignes DA et AO, lorsque le grave sera au point B, en un temps égal, s'il n'y eût eu que le mouvement sur ACD, il eut été au point C, et s'il n'y eut eu que Tautre mouvement tout seul, il eût été au point N; et la proportion de la force qui le conduit sur AD à la force qui le conduit vers AO sera comme A(] à AN, c'est-à-dire comme BN à BC.