XXIX. - l«» JUIN 1638. IW

qu'en un seul endroit, h savoir en celui où EB est la plus grande qu'elle

puisse être sous la condition proposée, il faut considérer la seconde

Hgure et, k cause des deux triangles semblables ECB et EIO, il faut

dire :

comme EC ou BC est à EB, ainsi El ou 01 est à EO;

au moyen de quoi on fait qu'à mesure que la quantité EB est supposée plus grande, la quantité EO est supposée plus petite, à cause que les points E, B, 0 sont toujours la en même ligne droite. Et ainsi lorsque EB est supposée égale à EO, elle est supposée la plus grande qu'elU» puisse être : c'est pourquoi on y trouve son compte.

Et c'est la le fondement de la règle qui est omis. Mais je crois que ce seroit pécher de l'enseigner a ceux qui pensent savoir tout et qui auroient honte d'apprendre d'un ignorant comme je suis; vous en ferez toutefois ce qu'il vous plaira.

ROBERVAL A FERMAT

MARDI !*''• Ji:i\ 1638.

( /'rt, p. i54-io5.)

MONSIEIR,

1. Puisqu'il est vrai qu'il n'y a aucun contentement que je préfère ii celui que je reçois de vos lettres, vous devez penser que les occupations qui m'ont empêché de vous écrire depuis si longtemps, doivent avoir été bien pressantes, ayant eu la force d'interrompre notre entretien qui m'est si cher et si agréable.

2. Or, pour recommencer, je vous dirai que, si j'ai entrepris la défense de votre Traité [de minimis et maximis] contre les objections de

iVI. Descartes (*), je m'y suis senti obligé ou plutôt nécessité par mon jçénie, qui ne peut. souffrir que la vérité soit tant soit peu obscurcie, tant s'en faut qu'il endure qu'on la fasse passer pour ce qu'elle a de plus contraire, j'entends pour une fausseté accompagnée de paralofçismes. C'est pourquoi j'ai grand besoin qu'au lieu de me remercier (^) comme vous faites, vous m'excusiez, tant pource qu'étant foible, j'ai osé entrer en lice contre un fort adversaire pour vous, que pource que je l'ai fait sans vous en avertir, vu que vous sembliez y avoir le principal intérêt. Mais, en effet, c'est l'intérêt de la vérité et de tous ceux qui la chérissent : c'est pourquoi j'en ai fait le mien propre, et elle m'a paru si claire qu'elle m'a fait passer par dessus les considérations de ma foiblesse, à laquelle j'ai pensé que son évidence pourroit suppléer assez suffisamment. J'espère que vous recevrez cette excuse ot que vous me ferez l'honneur de croire que la connoissance que j'ai de votre mérite, m'a tellement acquis h vous, qu'elle m'a fait témoigner ce zèle, quoique mon insuffisance seule l'ait pu rendre en quelque sorte indiscret.

3. M. Descartes n'ayant pas encore reçu mon Écrit (*) le 3 mai, ce qui est pourtant bien tard, a fait quelques objections nouvelles de peu de conséquence. Vous les verrez dans sa Lettre (*) que le Père Mersenne vous pourra envoyer.

Il veut trouver la tangente d'un cercle, persistant toujours que c'est la plus grande, sinon qu'il y ajoute qu'elle n'est la plus grande que sous certaines conditions : en quoi il s'enferre lui-même, voulant réfuter votre Écrit (*), qui parle de la plus grande absolument, par l'exemple d'une qui n'est la plus grande que conditionairement.

Il est vrai que, voulant la trouver absolument ou la moindre, et, pour ce faire, nommant le diamètre ND {fig. 64) C, DE B, et DC ou

K • ) Voir Lettre XXV.

1 *) Dans une Lettre perdue.

(3) Lettres de Descartes, éd. Clerselier, HL 58.

(M LeUreXXVIL

( *) Methodus ad disquircndwn maximam et muiimam, Tome I, p. .133 et suiv.