XXXV. - 2a OCTOBRE

Supposons que Z {Jig> 76), le côté droit du galand, est inconnu, et

Fig. 76.

que AD est une ligne donnée nommée 5, que DB est inconnue, nommée A. Donc le côté droit sera

A cub. -+- B cub.

B'in A

Par ma méthode des tangentes, la ligne DN qui concourt avec la tangente sera

BinA cub. bis — Bqq, A cub. — B cub, bis

laquelle il faut faire égale à A. Nous aurons donc

Aqq, — B cub. \nA bis égal à B\nA cub, bis — Bqq.,

et enfin

B\n A cub. bis -h B cub, in A bis — A qq. égala Bqq,,

laquelle équation, pour trouver la valeur de A, se peut résoudre ou par ma méthode topique, ou par telle autre qu'on voudra.

Or, A étant connue, le côté droit Z sera connu, et si le galand donné est différent de celui-ci, il faudra faire :

comme le côté droit de celui-ci à la ligne AD ou B donnée, ainsi le côté droit du galand donné à une autre ligne

qui déterminera un point semblable au point D, et la question est faite.

» S'il y a manque en la supputation, vous la corrigerez, car je n'ai pas seulement le loisir de relire ma lettre.

10. Pour Galilée (*), j'avois commencé de l'examiner par le menu, et, si j'ai du loisir assez, je continuerai.

Lorsqu'il parle de la proportion de la vitesse en la descente qui se fait en un même ou divers milieux par des corps différents, vous trouverez que son expérience qui précède contredit sa règle qui suit.

Je vous entretiendrai une autre fois plus à loisir, bien que l'oisiveté de la campagne vous ait présentement fait voir une lettre plus longue que je n*avois desseigné.

Je suis, mon Révérend Père, votre très humble serviteur.

Fermât.

Ce 22 octobre.! 638.

11. Puisque mes deux vers (*) ont eu votre approbation, en voici deux autres de même main qu*on estime ici plus que les premiers et desquels vous me direz, s'il vous plaît, votre sentiment :

Optato patriam afflictam Delphine beavit Rcx Justus : nunquam justior ille fuit.

FERMAT A MERSEiNNE (').