XXXVIII. - MARS

Par exemple, que les nombres représentés par o, n^ m\ m, /, k\ k^ I, h\ A, /, s\ s, r, q; q, p, o, comme aussi par a, è, o; a, c, m; a, d^ k\ a, e^ h; a, g^ s et a, /, y, eussent chacun leur somme égale; et en outre, qu'ôtant quelques enceintes de ladite figure, sous les conditions déduites au quarré, la même égalité demeurât encore.

Vous remarquerez, s'il vous plaît, que la quantité de lettres qui sont ici ne sert que d'exemple, et ne s'ensuit pas d'icclle qu'on puisse faire ces choses sous la quantité qu*elles représentent, car elles ne servent que pour les donner mieux à entendre.

7. Pour ce qui est des nombres dont il veut renouer la conférence, on attend encore la solution de ceux qu'on lui a envoyés autrefois, et de celui que vous avez encore envoyé depuis peu (*), duquel il doit d'autant plus facilement venir a bout, qu'il a trouvé la démonstration de tout ce qui concerne les parties aliquotes.

8. Et s'il trouve que ce soit peu de chose pour lui, qu'il vous envoie un nomhvQ parfait qui ait 20 lettres ou le prochainement suivant, afin de ne point sortir de ce qu'il sait avec perfection, et j'estime qu'il en viendra d'autant plus facilement à bout, qu'il pourra sur tout ce que dessus consulter l'oracle de ce grand démon dont vous nous avez tant fait de fête, lequel nous tiendrons pour bon ange et des plus blancs, s'il y satisfait. Encore que, s'ils étoient versés en ces matiëres-là comme le sont vos Sainte-Croix et Frenicle, cela leur serviroit plutôt d'ébattement que de travail, vu qu'il y a longtemps qu'ils ont trouvé et considéré ces choses-là.

Voilà, mon Père, si j'ai bonne mémoire, un raccourci de tout l'entretien que nous eûmes ensemble avant-hier. Je suis, mon Révérend Père,

Votre très humble et affectionné serviteur,

Frenicle.

(!) Comparer les Lettres XXXVI, i et XXXVH, 1. Frenicle fait allusion à une correspondance perdue, qui paraît avoir surtout concerné les nombres en relation donnée avec la somme de leurs parties aliquotes.

Fermât. — II. ^4

XXXVIII bis.

FERMAT A MERSENNE