X AVERTISSEMENT

considérer que les iiolalions, il faut tenir compte des concepts; or ceux-ci sont intimement liés à la langue ilans laquelle ils sont l'orniulcs. Et ce n'est pas parce qu'un mathématicien, comme Fermât, se sera servi de deux langues, (pi'on aurait raison do penser que la maternelle a dû, |)our lui, être nalurellement l'instrument de ses conceptions; à une époque où l'iiislruclion se Taisait en lalin, où la presque totalité des Ouvrages malliématiques étaient composés dans celte langue, c'était celle-là qui servait principalement à penser en Matliémaiiques, et il ne me paraît pas douteux que Fermai n'ait conservé jusqu'à la lin de sa vie une liahiluiic qui est évidenle peiidaul la féconde époque de sa jeunesse {').

D'autre part, si l'on vise à avoir un texte réellement intelligible, si l'on veut taire œuvre véritable de traducteur, il faut bien remplacer par les termes lecliniqucs en usage ceux qui sont tombés en désuétude, il faut bien traduire aussi sous la forme moderne les notations obsolètes; sans quoi la tradui lion ne préseule, pour ainsi dire, aucun. avantage sur le texte, surtout lorsqu'il est en latin, puis(|ue la connaissance de cette langue est encore assez répandue, même parmi les malliémaliciens, auxquels il sulTil d'en savoir les premiers éléments et de posséder un vocabulaire très restreint.

Mais, dans ce mode d'inlerprélation, la lâche du traducteur, s'il veut rester lidèle, présente de sérieuses difficultés; l'emploi de nouveaux termes tecbnifiues, surtout leur substitution, souvent indiquée, à des périphrases (pii ah)urdissent le style, tendent à faire attribuer à l'auteur des concepts qui lui sont réellement étrangers et dont il |ieut être nécessaire de bien maripici- le défaut pour rendre compte de la véritable marche des idées; d'un autre cùlé, il arrive souvent (pie l'emploi des notations modernes fait apparaître inmiédiatement une conclusion qui, avec les anciennes, exige encore des développements plus ou moins longs. On se trouve ainsi amené à des suppressions plus ou moins graves.

lly a donc, etcela i)Ourainsi direà chaque inslani, à choisir entre deux tendances, dont ni l'une ni l'autre ne |)eut être sacrifice en principe : Cherchera être le plus clair |iossible en tenant compte des liabiludes modernes; suivre assez lidèlemcnt le te\te pour ne ]ias en donner une simple paraphrase. J'estime que, dans une traduction en regard du texte, ces difficultés disparaissent l'ii grande partie; il est |)ossible alors de prendre plus de libertés et de viser

(') Descartos, toiU au contraire, coiiuno mallicnialicicn, iravailla en français, sinon dès le début, au moins de très bonne heure, tandis qu'en Métaphysique, il trouve ccrlaineiiiuiii plus coniniodo d'écrire ses Méditndwii, par exemple, en ialiu, de se servir d'une langue toute faite, plutôt que d'en créer une.

AVERTISSEMENT. ^i

aviiiu loin il la clurlé; le lecleur eslimmédialemenlavcili, par le voisinage du lexle, (le l'importance tles niodificalioiis apportées, cl il est, pour ainsi dire, invité, toutes les fois que la question peut l'intéresser, à comparer l'interprélalion avec les expressions de l'auteur.

Dans une traduction puldiée séparément, et surloul dans un Volume susceptible d'eue vendu isoléuienl, j'ai cru devoir lenir un plus grand comple (lu lexle de Fermai, et refondre par suite une traduction déjà complètement laite pour mon usage personnel. Je ne me dissimule pas que, du compromis (|uc j'ai essayé entre les deux tendances indiquées jjIus haut, il ne pouvail résulter une (euvre complètement satisfaisante au point de vue de l'un el de l'aulre des deux huis cherchés. Suivant ce que chacun désirera trouver daucette traduction, il me reprochera nécessairement, soit d'avoir trop conservé des formes anciennes, soil, au contraire, de ne pas les avoir assez respectées. Je ne pourrai répoudre qu'une chose, c'est que j'ai fait de mon mieux et que je suis le premier à reconnaître les imperfections inhérentes au système suivi ou pluiùl à i'ahseiice d'un système précis et rigoureusement ohservé.

Les remarques que je viens de présenter ne s'appliquent pas entièrement aux autres Iraduclions qui suivent dans ce Volume celles des Écrits de Fermât. En pailiculier, pour Vlmantum no\iini du !•. de Billy, je ne crois miérc (|ue personne altache un intérêt spécial à l'élude des notations (') el de> formes de langage de cet auteur. Je n'ai donc conservé que les expressions typiques, comme celles de n'fiuihres vrais ou /aux (au lieu de positifs ou négatifs). Je n'ai eu, au contraire, aucun scrupule, i)ar exemple, à traduire teiinùiiis an moyen de l'expression toute moderne du for/nc (algéhriquc), (pii lui correspond assez exactement.

L'Im'ejiltim noi'um a, en toul cas, une importance réelle; il fait connaître, d'une faron bien détaillée, toute cette partie des recherches arithmétiques de Fermai, (pii intéressait le [iliis ses contemporains, tandis qu'aujourd'hui elle est à peu prés complétemenl négligée. L'Imentum est donc un complément d'autant plus essentiel des OEm-res de Fennai (ju'il donne la clef de nouibic des OOsenaiions sur DiophaïUc, et jjrésenle la solution de plusieurs problèmes numériques réellement difficiles. Pour un Ouvrage secondaire de ce genre, que sa forme rend assez malaisément abordable dans le texte original, une réédition de ce texte eût été sans objet, une traduction peut rendre de véritables services.

(•) Ce soiil celles de Format dans ses Obscn-ations sur Diopliniitc, c'esl-à-dire celles (pie Bachcl avail adopKies dans sa iraduclion lulinc de laulcur grec.