Les six planètes, à compter du soleil, ne sont
point rangées selon l'ordre de leurs grandeurs. 11 est bien vrai que Mercure, la plus petite de toutes, et de beaucoup , est la plus proche du soleil , et que Jupiter et Saturne, les plus grandes de beaucoup, sont les plus éloignées. Mais Jupiter est un peu plus grand que Saturne ; et Vénus et la terre , qui sont égales , sont moins éloignées que Mars qui est plus petit qu'elles.
io3. Les vitesses des six planètes étant en raison renversée des racines carrées de leurs distances au soleil , les voici en nombres rationnels approchés :
Mercure , i o -J-
Vénus, 7 -h
La Terre , 4 -+-
Mars , 3 -t-
Jupiter , 3 —
Saturne , 2 -}-
104. La plus petite distance d'une planète au soleil , 681(98) à la plus grande : : 0 : 1 10 : : i : 22 , et la plus petite vitesse d'une planète est ici à la plus grande : : 2 : 10 : : I : 5 ; ce qui marque qu'il règne dans tout le tourbillon un grand calme général.
100. Cependant les vitesses absolues, dont on n'a vu encore que les rapports, sont prodigieuses. Voici les espaces que parcourent nos planètes , par leur circulation , en une seconde :
Mercure , 9 ''«"^*-
Vénus, 7 fg
La Terre , 0 .
Mars , 4 7
Jupiter , 2 I
Saturne , i |
Le vent le plus violent que nous connaissions, fait
lo toises en i". Or, lo toises sont à une lieue qui en contient 2270, ::i:227. Donc, une planète qui ferait une lieue en 1", aurait 227 fois plus de vitesse que ce vent, et celle qui en fait 9 en a 2048 fois davantage ; ce qui n'est presque pas imaginable pour nous qui ne jugeons que par des expériences très bornées. Mais il est toujours vrai que la plus grande vitesse absolue ne peut jamais nuire au grand calme du tourbillon, pourvu qu'elle soit assez uniformément répandue dans ses différentes parties, comme il arrive précisément ici.
106. On peut remarquer , en passant, que la vitesse de la circulation de Saturne étant ici de i | de lieue, ou de f , elle est à celle de Mercure : : f : | : : i : 5 , exactement comme elle avait été trouvée par une voie différente dans l'article 104.
107. Il ne nous reste plus qu'à considérer les rotalions des planètes. On n'en connaît encore aucune aux deux extrémités , Mercure et Saturne. Voici les espaces que parcourent les quatre autres en i" :
Vénus , iz •^^''^"*-
La Terre , ^ •
Mars , -^
Jupiter, 2 \
On voit d'abord ici deux rotations égales, ensuite
une moindre , et enfin une très grande par rapport à
elles toutes.
108. Mais si on compare aux rotations les circulations correspondantes dans les mêmes planètes , les articles 78 , 74, 75 seront bien confirmés. Il sera bon de s'arrêter un peu ici à Jupiter, dont la circulation et la rotation ont quelque chose de singulier.
log. La rotation de Jupiter, qui est 2 \ ou ^ est à
celle de la terre qui est 7^ , ! I 7I : tj '•' 20:1. Donc , sa vitesse de rotation est 20 fois plus grande que celle de la terre.
On aurait trouvé la même chose par le simple raisonnement. Le diamètre de Jupiter est un peu plus de dix fois plus grand que cekii de la terre. S'il faisait sa rotation en 10 jours, elle serait presque de la même vitesse que celle de la terre : au lieu de cela, il la fait en moins de 10 heures, plus de 24 fois plus vite.
1 10. Cependant à cette rotation si prompte, répond une circulation qui est 2 |, la plus lente de toutes, excepté celle de Saturne; et même 2 y et 2 7 étant : : 36 : 35 , il s'en faut très peu que ces deux grandeurs ne soient égales , au lieu que partout ailleurs la circulation a un avantage extrême sur la rotation.
111. Cela vient d'abord de ce que le diamètre de Jupiter, singulièrement grand, du moins par rapport à ceux de toutes les planètes inférieures , donne lieu à une plus grande inégalité de forces impulsives , selon l'article 68. Mais il est vrai aussi que dans la position où est Jupiter , cinq fois plus éloigné que la terre du centre du tourbillon , les vitesses doivent être fort diminuées , et en même temps leur inégalité quelconque. On ne sait pas ce qui en est pour le sujet présent; mais, en tout cas, voici un paradoxe qui réparera tout; c'est que si les vitesses ou leurs inégalités étaient trop faibles, ou n'étaient point à compter, les forces impulsives qui causent la rotation, y gagneraient; car on verra, par leur formation (68), qu'au lieu d'être
R' etr", elles deviendraient R' et r' , et par conséquent plus grandes qu'elles n'étaient. Ce seraient deux
grands fleuves , mais l'un plus profond que l'autre , qui couleraient de la même vitesse le long des deux côtés d'un grand bâtiment; certainement il serait plus attaqué et plus endommagé par le fleuve le plus profond.
112. Le peu de différence de la circulation et de la rotation de Jupiter, conduit à croire que ces deux grandeurs pourraient quelque part se trouver parfaitement égales. Ainsi quand , pour expliquer pourquoi la lune présente toujours la même face à la terre , on a supposé sa rotation égale à sa circulation, on n'a fait qu'une hypothèse très admissible.
ii3. Il est vrai aussi^que la lune pourrait n'avoir point de rotation. Son diamètre, qui n'est que le quart de celui de la terre, est assez petit.
114. Le plan du grand cercle ou de l'orbite, dans laquelle une planète fait sa circulation autour du centre du tourbillon solaire, est son plan de circulation, et la perpendiculaire , tirée de ce centre sur le plan de l'orbite de la planète, est son axe de circulation. Le plan du plus grand cercle que décrive la surface de la planète dans sa rotation, ou, ce qui est le même, le plan de son^équateur, est son plan de rotation; et la perpendiculaire tirée du centre de la planète sur ce plan, etqui ne peut être que la droite qui joint les deux pôles de l'équateur , est l'axe de rotation. Dans l'hypothèse du tourbillon parfaitement sphérique, les deux plans etjles deux axes de circulation et de rotation, ne doivent pas être différens : on ne voit aucun principe qui les sépare ; et les deux mouvemens , qui ne sont alors que le même autant qu'il est possible , s'en exécuteront plus facilement. Jupiter est à peu près dans ce cas : son axe de rolation est presque perpendiculaire à son or-
bile; mais, d'un autre côté , celui de la terre est incliné de 2-3 7 degrés à l'éclip tique Cela demande de nouvelles recherches.
