Puisque/'', expression de la grandeur des couches

concentriques, est tout ce qu'il faut mettre déplus dans

lû . . ,

— , expression générale de la force centrifuge, pour

avoir les rapports des différentes forces centrifuges de ces couches (29), il s'ensuit qu'elles n'ontrien de plus qui puisse contribuer à ces forces, nulle différence de rareté ou de densité , et qu'enfin elles sont parfaitement homogènes, ou elles-mêmes, ou du moins les unes par rapport aux autres ; c'est-à-dire , que si elles sont hétérogènes en elles-mêmes , elles ont toutes précisément la même hétérogénéité. L'une ou l'autre manière existe, et il ne peut entrer rien de plus dans la considération des forces.

37. Sur cela il pourrait venir une pensée ; c'est qu'en cherchant l'équilibre des couches, si on avait eu égard, non pas simplernent à leurs grandeurs, mais aussi h leurs différentes densités possibles, on aurait pu trouver tel rapport entre ces densités, qu'il auraitproduit un équilibre, non-seulement dans la circulation fluide, mais dans la solide. J'en conviens; mais cet équilibre quelconque n'eût certainement pas donné la vitesse en raison renversée des racines carrées des distances. Or, c'est là un fait bien constant et bien avéré (82 et 33), et tout ce qui y sera contraire sera faux.

38. Des deux homogénéités que peut avoir la matière céleste ou éthérée , dont est formé le tourbillon (36) , l'homogénéité absolue est la plus vraisemblable; car il est beaucoup plus difficile qu'une matière hétérogène d'une certaine façon déterminée , se conserve toujours hétérogène de cette même façon dans un espace sphérique de trois cent millions de lieues de rayx)n , et pendant quatre mille ans , qu'il n'est difficile qu'une matière absolument homogène le soit toujours , et dans tout cet espace , et pendant tout ce temps. Je prends donc le parti de supposer désormais l'homogénéité parfaite de la matière éthérée.

39. Il faut nécessairement la concevoir très subtile, très fine, très mobile; et tous les phénomènes me forcent à prendre cette idée , ou du moins la permettent. Donc, deux couches sphériques contiguës ne peuvent avoir entre elles dans leur mouvement différent qu'un frottement très léger.

40. De plus, ce mouvement différent est très peu différent; il ne l'est que selon la suite des racines carrées des nombres naturels (21). Or, on sait que les

termes de cette suite ne diffèrent que très peu d'un quelconque d'entre eux au suivant, et toujours d'autant moins qu'ils sont plus éloignés de l'origine de la suite. On le verra par la seule inspection; la voici : ^ i:z: I. I -|-. Je sous-entendrai toujours après ce Hune grandeur inconnue, croissante et moindre que i.

I -+- (2). 2 -f-. 2 -h. 2 -h. 2 -H. (2) 3 -h. 3 -h. 3 -+-. 3 -h. 3 -I-. 3+. (4), etc.

D'où l'on voit qu'entre deux nombres qui sont contigus dans la suite des nombres naturels, il v a dans celle des racines carrées d'autres nombres intermédiaires, et qu'ils sont toujours en nombre d'autant plus grand , qu'ils sont plus éloignés de l'origine de leur suite. Donc, si l'on divise les couches concentriques du tourbillon selon l'ordre de leurs rayons 1 , 2 , 3 , 4 , etc. , la différence de vitesse de deux couches contiguës, comme I et 2, 3 et 4, etc., sera d'autant moindre, que ces couches seront plus éloignées de l'origine de la suite , parce que chacune des deux vitesses contiguës aura été formée d'un plus grand nombre de vitesses intermédiaires , qui ne contribueront pas tant à la force du choc de la dernière. Or, ce choc est à considérer pour le frottement dont il s'agit ici. Donc, plus les couches sont éloignées de l'origine de leur suite, moins il y aura de frottement.

On pourrait trancher toute la question en un mot. Les rapports des carrés entre eux diminuent toujours, et ceux des racines aussi. Donc , etc.

41. Mais il faut prendre garde à la raison renversée qui se trouve ici. Les plus grandes vitesses répondront aux plus petits rayons, et au contraire : la suite des rayons a certainement son origine au centre du tour-

billon, et par conséquent celle des vitesses a la sienne à l'extrémité. C'est donc du centre du tourbillon qu'il faut compter les plus grandes vitesses ; et s'il y avait des frottemens à craindre , ce serait dans cette région. C'est peut-être par cette raison que Mercure, si proche du soleil , en est pourtant , dans sa moyenne distance , éloigné de 8614 demi-diamètres de la terre, c'est-àdire, de près de treize millions de lieues. Peut-être entr^ Mercure et le soleil les frottemens eussent-ils empêché la matière éthérée d'avoir un cours assez égal et assez tranquille; et le souverain architecte n'a pas voulu placer les planètes que plus loin. On ne peut jamais trop présumer de ses vues et de sa sagesse.

42. Mais il y a aussi beaucoup d'apparence qu'une masse énorme de matière , toute conspirante à un même mouvement, aurait bientôt vaincu , et vaincu pour toujours les frottemens, s'il s'en était trouvé d'abord quelques uns.

4-3. Le tourbillon étant supposé exactement sphérique, et le soleil placé à son centre, il faudrait, s'il était fluide , examiner sa circulation ; mais il est certainement solide, du moins en grande partie. Ainsi, il faut jusqu'à présent le concevoir absolument immobile , et la circulation du tourbillon ne commençant tout au plus qu'où sa circonférence finit.

44. Je ne puis m'empêcher de regarder les orbites, ou cercles concentriques de nos six planètes (26) , comme de grandes pièces visibles de tout l'édifice céleste, et qui nous représentent ce que nous n'en vovons pas. Ces six cercles appartiennent à six couches différentes de la sphère, dont, quoique inégaux, ils font chacun un grand cercle. Considérons-en un quelconque