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Jacques Ozaitam naquit en 1 640 ci stns la souveraineté de Dombes d'un père riche , et qui avait plusieurs terres. Sa famille était d'origine Juive ^ ce que marque assez le nom qui a tout-àfait l'air hébreu : mais il y avait long-temps que cette tache , peut-être moins réelle qu'on ne pense , était effacée par la profession du christianisme et de la religion catholique. Cette famille était illustrée par plusieurs charges qu'elle avait possédées dans des parlemens de provinces.

Ozanam était cadet ; et par la loi de son pays tous les biens devaient appartenir à l'ainé. Son père , qui était un homme vertueux , voulut réparer ce désavantage par une excellente éducation. Il le destinait à l'église^ pour lui faire tomber quelques petits bénéfices qui dépendaient de la fa mi lie .'.Les mœurs du jeune homme étaient bien éloignées de s'opposer à cette destination : elles se portaient naturellement à tout ce qui serait à désirer dans un ecclésiastique ; et une mère très-pieuse les fortifiait encore , et par son exemple et par ses soins , d'autant plus puissans , qu'elle était tendrement aimée de ce fils. Cependant il ne se tournait pas volontiers du côt^de l'église : il avait £ort bien réussi dans ses humanités; mais il%vait pris beaucoup de dégoût pour la philosophie scolastique. La théologie ressemblait trop à cette philosophie; et enfin il avait vu par malheur des

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liyres de matkëmfttîqaes ^ qui loi avaient appris à quoi il ^tait destiné.

Il n'eut point de maître , et on n'avait garde de lui en donner: nuis la nature seule fait de bons écoliers. A dix ou douze ans il passait quelquefois de belles nuits dans le jardin de son père , coaché sur le dos , pour contempler la beauté d'un ciel bien étoile ; spectacle en effet auquel il est étonnant que la force même de l'habitude puisse nous rendre si peu sensibles ! L'admiration des mouvemens célestes allumait déjà en lui le désir de les connaître , et il en démêlait par lui-même ce qui était à la portée de sa raison naissante. A l'âge de quinze ans *il avait composé un ouvrage de mathématique qui n'a été que manuscrit , mais ou il a trouvé dans la suite des choses dignes de passer dans des ouvrages imprimés. Il n'eut jamais de secours que de son professeur en théologie, qui était aussi mathématicien ; mais un secours léger donné à regret , et toujours accompagné d'exhortations à n'en guère profiter.

Après quatre aiis de théologie faits comme ils peuvent Têtre par obéissance , son père étant mort , il quitta la cléricature , et par piété y et par amour pour les mathématiques. Elles ne pouvaient pas lui rendre ce qu'il perdait } mais enfin elles, devenaient sa seule ressource , et il était juste qu'elles le fussent. Il alla à Lyon oit il se mit à les enseigner. L'éducation qu'il avait eue lui donnait beaucoup de répugnance à recevoir le prix de ses leçons ; il eût été assez payé par le plaisir de faire des mathéimaticiens , et de ne parler que de ce qu'il aimait , et il rougissait de Tétre d'une autre manière.

Il avait encore une passion : c'était le jeu. Il jouait bien , et heureusement. L'esprit de combinaison peut y servir beaucoup. Si la fortune du jeu pouvait être durable , il eût été assez à propos qu'elle eût supléé au revenu léger des mathématiques.

Dfit imprimera Lyon en 1670 des tables de sinus tangentes et sécantes , et des logarithmes , plus correctes que celles de Ulacq , àe Pitiscus , et de Henri Briggs. Comme ces tables sont d'un usage fort fréquent , c'est un grand repos que d'en avoir de sûres.

Des étrangers à qui il enseignait à Lyon , ayant parlé du chagrin ou ils étaient de n'avoir point reçu des lettres de change qu'ils attendaient de chez eux pour aller à Paris, il leur demanda ce qu'il leur faudrait : et sur ce qu'ils répondirent cinquante pistoles , il les leur prêta sur-le-champ , sans vouloir de billet. Ces messieurs, arrivés à Paris, en firent le récit à feu M. d'Aguesseau , père du chancelier. Touché d'une action si noble en tonte ses circonstances , il les engagea à faire venir ici Ozanam , sur l'assurance qu'il leur donnait de le faire connaître et de l'aider

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de tout ton pouvoir. Peu de gens aussi sensibles au mérite los) à portée de le favoriser, ou peu de gens à portée de le favoriser, y sont aussi sensibles.

Ozanam se détermina donc à quitter Lyon. Sur la roote, un inconnu lui dit aue s'il pouvait renoncer au jeu, il ferait fortune à Paris ^ qu il y acquerrait beaucoup de réputation, qu'il s'y marierait à 35 ans , et quelques autres choses particulières que l'événement a justifiées. Jl y aurait dans cet inconnu de quoi faire un devin , si l'on voulait , ou un Rosecroix qui courait le monde.

A peine Ozanam était-il arrivé à Paris , qu'il appnt que (sa mère était à l'extrémité , et voulait le voir avant que de moorir. Comme il l'aimait avec tendresse , il y vola ; mais il eut U ^douleur de la trouver morte. Elle avait eu dessein de le faire son héritier; mais le frère aîné l'empêcha par des artifices dont il se punit ensuite lui-mcme , en conduisant très-mal et en dissipant ce bien qu'il avait tant aimé.

Ozanam revint à Paris , et n'eut plus aucun commerce avec une famille dont il ne tenait que son nom. Il se défit de la passion du jeu , et les mathématiques furent son unique fonds. Il était jeune , assez bien fait , assez gai , quoique mathématicien. Des aventures» de galanterie vinrent le chercher. Une femme , qui se disait de condition , et qui logeait dans la même mabon que lui , tenta vivement sa vertu. Il lui demanda si elle n'avait point besoin d'argent; elle en convint, et il en fut quitte pour quelques louis d'or. Il conçut que dans le célibat il courait risque non-seulement de se défendre plus mal , s'il se présentait de pareilles occasions, mais d'être l'agresseur; et il épousa une femme presque sans bien , qui l'avait touché par son air de douceur, de modestie et de vertu. Ces belles apparences, ce qui est heureux , ne le trompèrent point.

Ses étodes ili ses occupations ne l'empêchaient point de goûter avec elle et avec ses enfans les plaisirs simples que la nature a attachés aux noms de mari et de père , mais qui sont .aujourd'hui réservés pour les familles. obscures, et qui déshonoreraient les autres. lient jusqu'à la enfans , dont la plupart moururent , et il les regrettait coaune s'il eût été riche , ou plutôt comme ne l'étant point; car ce sont les plus riches qui se tiennent les plus incommodés d'une nombreuse famille.

Dans les temps de paix, oii Paris était plein d'étrangers, les mathématiques rendaient bien ; et il vivait dans l'abondance y bien entendu que c'étak Taboa^iance d'un homme fort réglé. Pendant la guerre , la recette baissaiit ; les Français y sup—

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pléatent pea y parce qu'il les avait détournés de lui en préférant les étrangers , et qu'une certaine habitude , un certain train étibii a beaucoup de pourmr en toute matière. Il employait les temps de guerre à composer des ouvrages , non pas tant pour se procurer par-là quelque dédommagement , ( car que peut-on espérer d'un livre de mathématique?) que parce qu'il est presque impossible qu'un mathématicien habile et qui a du loisir^ résiste k des vues et à des méthodes nouvelles qui viennent s'offiir à lui , et en quelque sorte malgré lui. .

Il composait avec une extrême facilité , quoique sur des sujets difficiles. Sa première façon était la dernière; jamais de ratures ni de corrections , et les imprimeurs se louaient fort de la oetteté de ses manuscrits. Quelquefois il résolvait des problèmes embarrassés en allant par les rues , quelquefois même , dit-on , en dormant ; et alors il se faisait apporter proinptement à son réveil de quoi les écrire : car la mémoire , ennemie presque irréconciliable du jugement , ne dominait pas en lui.

Ses principaux ouvrages sont un dictionnaire de mathématiqae très-ample , imprimé en i6gi , où il donne par occasion les solutions d'un assez grand nombre de problèmes de très** longue haleine; un cours de mathnnatique en cinq volumes^ imprimé en 169}; un grand traité d'algèbre; des sections co** niques; des récréations mathématiques et j^ysiques; un Diopliante manuscrit , qui est entre les mains du chancelier, joge fort éclairé, même en ces matières. Tous ces ouvrages , et quelques autres moins considérables seulement par le volume , ne roulent que snr l'ancienne géométrie , mais approfondie avee kaooonp de travail. La nouvelle n'y parait point, c'est-4i-diro celle qui par le moyen de l'infini s'est élevée h haut ; elle était Beaucoup plus jeune que Osanam. Il est vrai aussi que l'ancienne, qui est moins sublime, moins piquante, même moins agréable , est plus indispensablement nécessaire , et plus sensi* Uement utile , et que c'est elle seule qui fournit à la nouvelle des fondemens solides.

A l'âge de 61 ans , c'est-i'-dire en 1701 , il perdit sa fiemme, ti avec elle tout le repos et tout le bonheur de sa vie. La guerre , qui s'alluma aussitêt pour la succession d'Espagne , le rédoisit dans un état fort triste. Ce fut en ce temp»-là qu'il entra dans l'académie , ou il voulut bien prendre la qualité d'élève , qu'on avait dessein de relever par un homme de cet âge et de ce mérite. Il a vain cette gloire à l'académie, qui a eu la douleur de ne l'en récompenser par aucune utilité. Il eut plus que da courage dans sa situation ; il alla jusqu'à la patience chrétienne. Il ne perdit pas même sa gaieté Mturelle , ni nne sorte da

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plaisanterie qui le délassait d'autant mieux qu'elle était moine recherchée.

Sans tomber malade , il eut un tel pressentiment de sa mort , que des seigneurs étrangers l'ayant voulu prendre pour maître, il les refusa sur ce qu'il allait mourir. Le dimanche 3 ayril 1717, il alla le matin se promener , selon sa coutume , au jardin da Luxembourg : il dîna avec appétit , et à trois heures après midi il se trouva mal , et demanda à se coucher. Sa seule domestique voulut aller chercher son fils aine , qui était sorti : mais il dit qu'il ne pourrait pas venir assez tôt ; et peu de temps après il toniba dans une apoplexie , dont il mourut en moins de deux heures.

Feu Mademoiselle , princesse souveraine du pays 011 il était né, l'appelait l^ honneur de sa Dombes, Il a eu plus de réputation parmi les étrangers que parmi nous , qui , sur certains points , sonunes trop peu prévenus en faveur de notre nation , et trop en récompense sur d'autres.

n savait trop d'astronomie pour donner dans l'astrologie judiciaire , et il refusait courageusement tout ce qu'on lui offrait pour l'engager à tirer des horoscopes ; car presque personne ne sait combien on gagne à ignorer l'avenir. Une fois seulement il se rendit à un comte de l'empire , qu'il avait bien averti de ne le croire pas. Il dressa par astronomie le thème de sa nativité ^ et ensuite , sans employer les règles de l'astrologie , il lui prédit tous les bonheurs qui lui vinrent à l'esprit. En même temps le comte fit faire aussi son horoscope par un médecin trë»-enteté de cet art^ qui s'y croyait fort habile , et qui ne manqua pas d'en suivre exactement et avec scrupule toutes les règles. Vingt ans après, le seigneur allemand apprit k Ozanam que toutes ses prédictions étaient arrivées , et pas une de celles du médecin. Cette nouvelle lui fit un plaisir tout différent de celui qu'on prétendait lui faire. On voulait l'applaudir sur son grand savoir en astrologie , et on le confirmait seulement dans la pensée qu'il n'y a point d'astrologie.

Un cœur naturellement droit et simple avait été en lui une grande disposition à la piété. La sienne n'était pas seulement solide;. elle était tendre, et ne dédaignait pas certaines petites choses qui sont moins à l'usage des hommes que des femmes , et moins encore à l'usage des mathématiciens , qui pourraient regarder les hommes ordinaires comme des fenunes. U ne se )>ermettait point d'en savoir plus que le peuple en matière de religion. Il disait en propres termes, qu'i/ appaHi9niaux dot^ ieurs de Sorbonns de disptUer^ cm pape de prononcer^ et am maihémaimen d'aller en paradie en ligne perperuUetUaire.

IrHiLiPPE DELA HiHE naquit à PaHs le 1 8 mars 1640. Son père était peintre ordinaire du roi , et professeur en son acadé* mie de peinture et sculpture. Il était parvenu à ces titres ^ et , ce qui est encore plus , à une grande réputation j sans jamais avoir eu d'autre maître que son génie naturel.

Le ûls , qui paraissait aussi en avoir beaucoup , fut destiné k U même profession. Il apprit parfaitement le dessin , ensuite la perspective , si nécessaire aux peintres , et cependant assez négligée } et quoique les cadrans n'appartiennent guère à la peinture, il étudia aussi la gnomonique , peut-être parce que c'est une espèce de perspective. Le plus léger prétexte lui sui&sait pour étendre ses connaissances. Cet assemblage de cercles qui forment la sphère , et leurs projections sur diflférens plans , s'imprimaient dans son esprit avec une facilité surprenante } et il semblait que, selon le système de Platon , ce ne fàt qu'une réminiscence de ce que son âme avait su autrefois. Il était aisé de prédire que ce jeune peintre se changerait en un grand géomètre.

Il perdit son père à l'âge de dix-sept ans. Il tomba dans des infirmités continuelles , surtout dans des palpitations de cœur très» violentes. H crut que le voyage d'Italie ^ qui lui était presque nécessaire pour son art , pourrait aussi être utile à sa santé , et il Tentreprit en 1660.

Dans ce pays , oii la savante antiquité a laissé plus de restes qa'en aucun autre , et oii ces précieux restes ont fait renaître plus d'excellens ouvrages modernes , il ne s'attacha d'abord qu'à se remplir les yeux de ces differens objets, qui jetaient dans son imagination des semences du beau. Mais à Venise, ou la vie est fort oisive y à moins qu'on n'y soit plongé dans des plaisirs qui n'étaient pas pour lui , et en ce cas-là même encore assez oisive » il s'appliqua fortement à la géométrie , et principalement aux sections coniques d'Apollonius. La géométrie commençait à prévaloir chez liii y quoique revêtue de cette forme épineuse et effrayante qu'elle a souverainement dans les livres des anciens. S^il n'y avait présentement d'autres maîtres qu'Apollonius et Arcbimèdc , la délicatesse de la plupart des modernes ne s'ea accommoderait guère.

La vie retirée qu'on mène en Italie était fort du goût de la Hîre. Son caractère sage et sérieux l'attachait à un pays où les dehors , tout au moins y sont sérieux et sages , et oii l'air de folie n'est point un mérite qu'on affecte. Il aimait les manières cir'

conspectes et mesurées des Italiens , qui , à la vérité , leur re« tranchent les agrémens de la familiarité française , mais aasii leur en épargnent les périls. Il semble que le plus sûr pour les hommes serait de s'approcher peu les uns des autres , et de se craindre mutuellement. Enfin , il aurait volontiers prolongé son séjour en Italie: mais sa mère, dont il était fort aimé, le rappelait avec trop d'instance. Il revint au bout de quatre ans , bien résolu d''y retourner ^ ce qui cependant n'a pas eu d'exécution. Du moins , quand il parlait de l'Italie , c'était toujours avec un plaisir dont les Italiens eussent pu tirer vanité , d'autant plus que l'éloge des mœurs étrangères est assez rare dans la bouche àts Français.

Etant de retour ici, il continua ses études géométriques, toujours plus profondes et plus suivies. Desargues, qui était du petit nombre des mathématiciens de Paris , et Bosse , fameux graveur, avaient fait une première partie d'un traité de la coupe des pierres, matière alors toute neuve; mais quand ils voulurent travailler à la seconde partie , ils sentirent que leur géométrie s'embarrassait ; et ils s'adressèrent à de la Hire , qui , dans leur besoin , les secourut de sept propositions tirées de la théorie des coniques. Bosse les fit imprimer en 1672 dans une brochure infolio. Ce fut par là que de la Hire avoua au public qu'il était géomètre.

Il soutint dignement ce nom par quelques ouvrages qn'îl donna ensuite en 1673 et 1676. Ils roulaient encore sur les coniques , excepté un petit traité de la cjcloïde courbe qui était à la mode, et qui le méritait encore plus qu'pn ne croyait en ce temps-là.

Enfin , la réputation de la Hire fut en peu de temps au point de le faire souhaiter dans l'académie des sciences ; et il j entra en 1678,

L'année suivante , il publia en un volume fh-12 trois traités , qui ont pour titre; le premier: Nouveaux élémens des seciions coniques } le second : Les Ueux géométriques y le troisième : La construction ou effection des équations. Les deux derniers principalement étaient faits pour déveloj^r lesmystères de la géométrie de Descartes. Ce grand auteur avait laissé beaucoup à deviner, beaucoup à éclaircir; et, selon le caractère des livres originaux , son livre était propre à en produire plusieurs autres encore a&sex originaux. Tel fut celui de la Hire. Les principes en étaient si bien posés , malgré la dif&culté naturelle de ces matiëres-là , assez connue des géomètres , que quand plus de trente ans après il en fut question dans l'académie à l'occasion de quelques écrits de Rolle , de la Hire n'eut besoin que de consulter son ancien puyrage, et d'en reprendre le fil. II n'y aurait rien là de remar-

DE LA HIRE. oS^ .

onible , s^l ne s'agissait que de la vërité des principes ; mais il ^

• agit de l'universalitë et de la manière de leur application^ ^ ce qui est susceptible d'une infinité de degrés ^ de différences et de bizarreries apparentes dans la pratique.

Cotbert avait conçu le dessein d'une carte générale du royaume pins exacte que toutes les précédentes. D'habiles ingénieurs avaient déjà traraillé à celles des côtes , plus importantes que le reste f* à cause des ports de mer. Ces ouvrages n'avaient été faits que par parties détachées qu'il aurait fallu lier ensemble ; mais cela ne te pouvait guère exécuter que par des observations célestes ^ qui demandaient une certaine habitude savante. Ce fut pour ce tra-« vaii que Picard et de la Hire , nommés par le roi , allèrent en Bretagne en 1679, et Fannée suivante en Guyenne. Ils firent une conrectfon très-importante à la c6te de Gascogne , en la rendant droite, de courbe qu'elle était auparavant , et en la faisant rentrer dans les terres ; de sorte que le roi eut sujet de dire , en plaisantant , que leur voyage ne lui avait causé que de la perte.' Cétait une perte qui enrichissait la géographie , et assurait la navigation.

En 1681 , de la Hire eut ordre de se séparer* de Picard , et d'aller déterminer la position de Calais et de Dunkerque. Il mentra aussi la largeur du pas de Calais depuis la pointe du bastion da Risban , qui est du côté de la mer , en allant vers Boulogne ^ jusqa*au château de Douvres en Angleterre , et la trouva de YÎngt-nn mille trois cents soixante toises. Il avait mesuré actuellement sur le bord de la mer nne base de deux mille cinq cents totset , qui fut le ficmdement de ses triangles. Ces sortes d'opérations ne demandent pas une fine tfaédrie, mais une grande adresse et nne grande sûreté à opérer , quantité d'attentions délicates et de précautions ingénieuses ; et enfin leur grande utilité récompense le pen de brillant géométrique. Le public n'est jamais plus obligé aux grands géomètres , que quand ils descendent à ces pratiques en sa faveur; ils loi sacrifient te plaisir et la gloire des hantes spéculations.

Pour finir la carte générale , de la Hire alla à la côte de Provence en 1682. Dans tous ces voyages , il ne se bornait pas aux observations qui étaient son principal objet ; il en faisait encore sur la variation de l'aiguille aimantée , sur tes réfractions , sur les bantenrs des montagnes par le baromètre. Il ne suivait pas seulement I^ ordres du roi , mais aussi son goàt et son envie de savœr.

Dms la même année 1G81 , il donna un traité de gnomonique, qn'tl réimprima en 1698 , fort augmenté et fort embelli. Cette science n'était presque qu'une pratique , abandonnée le plus sou-

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vent à des ouvriers peu inteliigens et grossiers ^ dont on ne recon* nait point les fautes ; car chacun se contente de son cadran , et ne le compare à rien. De la Hire éclaira la gnomonique par des principes et des démonstrations , et la réduisit aux opérations les plus sûres et les plus aisées ^ et pour ne pas trop changer son ancien état , il eut soin de faire imprimer les démonstrations dans un caractère différent de celui des opérations , et par là donna aux simples ouvriers la commodité de sauter ce qui ne les accommodait pas : tant il faut que la science ait de ménagemens pour l'ignorance , qui est son aînée , et qu'elle trouve toujours en possession !

Nous avons déjà parlé bien des fois de la fameuse méridienne coDunencée par Picard en 1669. De la Hire la continua du côté du nord de Paris en 1678 , tandis que Cassini la poussait du coté du sud^ mais ni l'un ni l'autre ne finirent alors leur ouvrage. Colbert étant mort en i683 , cette grande entreprise fut inter^ rompue, etM. de Louvois appliqua lesgéomëtres de l'académie à de grands niveOemens nécessaires pour les aqueducs et les conduits d'eaux que voulait faire le roi. De la Hire en 1684 fit le nivellement de la petite rivière d'£ure qui passe à Chartres ; et il troa^a qu'en la prenant à dix lieues environ au-delà de Chartres , elle était de quatre-vingt-un pieds plus haute que le réservoir de la grotte de Versailles. Cette nouvelle fut «très-agréablement reçue et du ministre et du roi. On voyait, déjà les eaux d'Eure arriver à Versailles de vingt-cinq lieues; mais de la Hire représenta qu'avant que l'on entreprit des travaux aussi considérables , il était bon qu'il recommençât le nivellement, parce qu'il pouvait s'être trompé dans quelque opération ou dans quelque calcul : sincérité hardie, puisqu'elle était capable de jeter dans l'esprit du ministre^des défiances de son savoir. De Louvois , impatient de servir le roi selon ses goûts , soutenait à de la Hire qu'il ne s^était point trompé ; mais celui-ci s'obstinant dans sa dangereuse modestie , obtint enfin la grâce de n'être pas cru infaillible. Il se trouva qu'il ne la méritait pas ; il recommença en i€85 le nivellement , qui ne diflféra du premier que d'un pied ou deux.

Il fit plusieurs autres nivellemens par les ordres du laévati ministre ; car alors il était fort question de conduire des eaux , et l'on a l'obligation à celles de Versailles d'avoir porté à un haut point la science du nivellement et l'hydraulique. Le roi payait les voyages et la dépense des mathématiciens qu'il employait ; et de la Hire , exact jusqu'au scrupule^t jusqu'à la superstition , présentait à de Louvois des mémoires dressés jour par jour , et où les fractions n'étaient pas négligées. Le ministre , avc^c un.

m^fris obligeant, les déchirait sans les regarder, et il faisait expédier des ordonnances de sommes rondes , oii il n'y avait pas à perdre.

Il avait assez accordé sa familiarité à de la Hire , qui n'eût pas manqué d'abandonner tout pour suivre ces ouvertures favorables, et pour en profiter, si l'esprit des sdences et celui de la cour n'étaient pas trop incompatibles. Des qu'il avait rendu compte d'un travail qui lui avait été ordonné , il ne songeait qu'à regagner son cabinet , qui le rappelait avec force : en vain le ministre voulait le retenir } il n'avait plus rien à lui dire. Il ne pouvait ignorer qu'une assiduité muette mène à la fortune ; mais il ne voulait pas de fortune à ce prix-là , qui effectivement est chère pour quiconque sent qu'il a mieux à faire.

£a ]685 , parut son grand ouvrage , intitulé : Sectionea coni" cœ , in not^em lihros distnbiUœ, C'est un in-folio qui contient toute la théorie des sections coniques , sur laquelle il avait déjà beaucoup préludé. On la voyait pour la première fois toute en<tiëre et en corps , déduite de principes très-simples et nouveaux. Cet ouvrage eut une grande réputation dans toute l'Europe savante, et fit regarder de la Hire comme un auteur original sur une matière qui renferme elle seule presque tout ce que la géométrie a de plus sensiblement utile , et qui en même temps sert assez souvent de base aux spéculations les plus élevées.

Deux ans après , de la Hire se montra comme astronome , en donnant des tables du soleil et de la lune , et des méthodes plus faciles pour le calcul des éclipses. Il y joignit en 1689 ^^ problème important d'astronomie , et la description d'une machine it son invention qui montre toutes les éclipses passées et à venir , et les mois et les annéees lunaires avec les épactes. Cette machine ^ fort simple ; on la peut mettre avec une pendule dans la même boite : elle sera mue par le mouvement de la pendule ; et quand ^Ueest disposée pour une certaine année , il n'y faut retoucher qu'an bout de l'an ; ce qui ne consiste encore qu'en une opération d'nn instant , et presque imperceptible. On a exécuté plusieurs de ces machines dans des pendules. On en porta une à l'em- Paveur de la Chine , avec d'autres curiosités d'Europe , qu'elle effaça toutes à ses yeux. Il dut sentir que tous ses mandarins d*astrononiie , et tous ses lettrés , quoique si révérés en ce pays* '^ ) et si comblés d'honneurs , étaient bien éloignés d'en faire autant.

Ces tables àa soleil et de la lune que de la Hire donna , en i^ , il les corrigea ensuite par un nombre beaucoup plus grand d'observations ; et en même temps il composa sur les mêmes fon* démens celles de toutes les autres planètes. Il publia le tout en

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170a, sous le titre de Tahaiœ anirùnomicm^ Ludopiei wiagui . jusau ei munificeniid exaratw. Nou£ en avons rendu compte en ce temps-là. ISous répéterons seulement que dans ces tables tous les mouvemens des astres sont tirés immédiatement d'nne longue suite d'observations assidues , et non d'aucune hypothèse deqne^ ques courbes décrites par les corps célestes. Ainsi , l'on ne peut avoir en astronomie , rien de plus pur et de plus exempt de tout mélange d'imaginations humaines.

De la Hire donna en 1689, outre ses premières tabks astn^nomiques , un petit traité de géométrie pratique y sôas le titre ^ Ecole dés iu-perUeurs. Il fut réimprimé en 1692 , et fort aii(^ mente. La promptitude de la réimpression prouve l'utilité de ce petit livre , qui n'avait guère pu être acheté que par ceux ((ni devaient s'en servir ; et l'utilité justifie l'astronome de s'être abaissé à l'arpentage.

En 1694 9 parurent de lui quatre traités , qui furent imprimas à la fin du second volume des mémoires que l'académie donna en 169a et 1693.

Le premier de ces traités est sur les épicycloïdes , courbes comprises dans la même formation générale que la cjdoide , mais plus composées , et qui lui succédèrent , quand elle eut été presque épuisée parles géomètres. De la HSre entreprit celle matière , qui avait le double charme et de la nouveauté et de U difficulté. Il découvrit tout ce qui appartenait aux épicjcloîdes , leurs/tangentes , leurs rectifications , leurs quadratures , leurs développées. C'est là tout ce que peut sur les courbes la jdus sublime géométrie.

Nous avons dit dans l'éloge même de Tschirnbans , que , quoique inventeur des caustiques , il s'était trompé sur celle du quart du cercle , qu'il avait communiquée à de la fiire , en lui cachant néanmoins le fond de la méthode ; que celui-ci avait toujours senti l'erreur , malgré des enveloppes spécieuses et imposantes qui la couvraient ; et qu'enfin il avait démontré que cette caustique « qui , à la vérité , était de la longueur déterminée par de Tschirnhaus , n'était pourtant pas la courbe qn*!) avait cru , mais une épicjcloïde. Ce fut dans le traité des épicjcloïdes qu'il fit cette démonstration , et qu'il remporte cet avantage sur un aussi grand adversaire vaincu dans le cœnr de ses états.

Un fruit plus considérable , même selon son goût , de su théorie des épicycloïdes, ce fut l'application utile qu'il en fit â Isi mécanique : bonheur assesrare en fait de courbes curieuses. I) fit réflexion que dans les machines oii il j a des roues dentées , c't-^t à ces dents que se fait tout l'efiort , et que par conséquent le

frottement qni détmît toujours une grande partie de l'effet des machines , est à ces endroits plus grand et plus nuisible que partout ailleurs. On aurait pu diminuer le frottement , et , ce qui est encore un avantage, rendre les efforts toujours égaux , en donnant aux dents des roues une certaine figure qu'il aurait falla déterminer par géométrie. Mais c'est de quoi l'on ne s'avisait point ; au contraire , on abandonnait absolument à la fantaisie des ouvriers la figure de ces dents , comme une cbose de nulle conséquence : aussi les machines trompaient-elles toujours l'espérance et le calcul des machinistes. De la Hire trouva que ces dents , pour avoir toute la perfection possible , devaient être en figure d'ondes formées par un arc d'épicycloïde. Il fit exécuter son idée avec succès au château de Beaulieu , à huit lieues de Paris , dans une machine à élever de l'eau.

n faut avouer que cette idée n'a été exécutée que cette fois* U ; une certaine fatalité veut qu'entre les inventions il y en ait peu d'utiles , et entre les utiles peu de suivies. L'application de la cjcioïde à la pendule a été fort pratiquée y du moins en apparence ; mais on commence à en reconnaître l'inutilité. L'application d'une épicycloïde aux dents des roues serait certainement utile ; mais elle est négligée.

Le second traité des quatre dont nous parlons , est une ««plicaiion dêê principaux tffeU de la glace et du froid ; le troisième est sur les différences des sons de la corde et de la tram" pette marine ; le quatrième sur les differens accidens de la vue.

Le dernier est le plus curieux et le plus intéressant. C'est une optique entière ; non pas une optique géométrique qui ne considère que des rayons réfléchis ou rompus , réunis ou écartés selon certaines lois , mais une optique physique qui suppose la géométrique , et qui ne considère qu'une lunette vivante , animée, •fort compliquée dans sa construction , sujette h. mille changemens, c'est-à-dire l'oeil. M. de la Hire examine tout ce qui peut ar» riter à la vue , suivant la différente constitution de l'œil , ou les différens accidens qui lui peuvent survenir. Ces sortes de recherches particulières , quand elles sont bien approfondies , embrassent un si grand nombre de phénomènes , la plupart fort compliqués , singuliers , contraires en apparence les uns aux autres, qu'elles n'ont ni moins de difficulté que les recherches les plus générales , ni peut-être même moins d'étendue. Les prio^ cipes généraux sont bientôt saisis , quand ils peuvent l'être : le détail est infini , et souvent il déguise tellement les principes , qu'on ne les reconnaît plus.

De la Hire en 1695 donna son traité de mécanique. Il ne se contente pas de la théorie de cette science , qu'il fonde sur

des démonstrations exactes } il s'attache fort à tout ce qfn'îl y a de principal dans la pratique des arts. Il s'élëye même jusqu'aux principes de cet art divin qui a construit l'univers.

Ceux qui ne voient les mathématiques que de loin , c'estnàdire, qui n*en ont pas de connaissance, peuvent s'imaginer qu'un géomètre , un mécanicien , un astronome , ne sont que le même mathématicien : c'est ainsi à peu près qu'un Italien y un Français et un Allemand passeraient à la Chine pour compatriotes. Mais quand on est plus instruit , et qu'on y regarde de plus près , on sait qu'il faut ordinairement un homme entier pour embrasser une seule partie des mathématiques dans toute son étendue, et qu'iln'y a que des hommes rares et d'une extrême vigueur de génie qui puissent les embrasser toutes à ua certain point. Le génie même , quel qu'il fût , n*y suffirait pas sans un travail assidu et opiniâtre. De la Hire joignit les deoi t et par-là devint un mathématicien universel. Il ne se bornait pas encore là ; toute la physique était de son ressort , j'entends jusqu'à la physique expérimentale , qui est devenue si vaste. De plus , il avait une grande connaissance du détail des arts , pays trës-étendu et trës-peu fréquenté. Un roi d'Arménie demanda à Néron un acteur excellent et propre à toutes sortes de personnages , pour avoir , disait-il , en lui seul une troupe entière. On eût pu de même avoir en M. de la Hire seul une académie entière des sciences.

On eût eu encore plus. II était depuis long-temps professeur de l'académie d'architecture , dont l'objet est presque entièrement différent de tous ceux qu'on se propose ici ^ et il remplissait cette place comme si elle eût fait son unique occupation. On eût eu de surcroît en M. de la Hire un bon dessinateur et un habile peintre de paysage ; car il réussissait mieux en ce, genre de peinture , peut-être parce qu'il a plus de rapport à la perspective, et à la disposition simple et naturelle des objets, telle que la voit un physicien qui observe. Il est vrai qu'il faut d'ailleurs un goût que le physicien peut bien n'avoir pas.

n fit, en 1702, graver deux planisphères de seize pouces de diamètre , sur les dessins qu'il en avait faits. Les positions prinpales ont été déterminées par ses propres observations. La projection de ces planisphères est par les pôles de l'écliptique } et il l'avait choisie comme la plus commode , parce que les étoile^ fixes tournant autour de ces pôles y suivent toujours un même cercle.

En 1704 , le roi le chargea de placer dans les deux derniers pavillons de Marly les deux grands globes qui y sont présentement. Comme l'ouvrage dura quelque temps , le roi avait souvent la

cvrioiité de l'aUcr voir. Il en demandait compte à de la Hire , et l'engageait dans des explications et dans des discours de fcience , dont on s'aperçnt qu'il était fort * content. C'est un a?antage rare à un savant d'être goûté par un prince; et, pour tout dire aussi , c'est un avantage rare à un prince de goû^r un savant.

Outre tons les ouvrages que nous avons rapportés de la Hire , et dont le dénombrement n'est pas entièrement exact à cause de la multitude , on trouve une grande quantité de morceaux importans qu'il a répandus , soit dans les journaux , soit dans les histoires de l'académie ; mais surtout dans ces histoires oii il n y a point d'année qu'il n'ait enrichie de plusieurs présens , également considérables , et par leur beauté et par leur variété. Noos en avans trop parlé , quand il en a été question , pour en parler encore.

U a fait infiniment plus que de donner au public tant d'exceliens ouvrages de sa composition ; il lui a aussi donné les ouvrages d'antrui , et il n'j a pas plaint son temps et ses peines. Picard , qni avait beaucoup travaillé sur le nivellement , étant tombé malade , remit à de la Hire tout ce qu'il avait fait sur cette matière , et le pria de le faire imprimer avec les changemens et les additions qu'il jugerait à propos. De la Hire exécuta son intention par un livre qui parut en 1684 y intitulé : TraUé du nivellemenlde M. Picard , mis en lumière par M. de la Hire, auee diê a£^«/co7is. Pareillement il mit au jour, en 1686, le Traité du mouvement des eaux et des autres corps fluides , ouvrage posthume de Mariotte , dont une partie était au net quand il mourut , et l'autre j fut mise sur les papiers qu'on trouva de l'auteur, et selon ses vnes.. On pourrait croire que la générosité de travailler à ces sortes d'ouvrages n'a pas été si grande , parce qu'il avait vécu en liaison d'amitié avec les auteurs ; mais on ne diminuera la gloire de sa générosité , qu'en lui accordant une autre sorte de gloire qui la vaut bien.

Tout ce que nous avons dit de ses différens travaux a dû donner l'idée , non-seulement d'une extrême assiduité dans son cabinet, mais encore d'une santé très-ferme et très-vigoureuse. Telle aiusi était la sienne , depuis qu'il avait été guéri des infirmités de sa jeunesse et de ses grandes palpitations de cœur par une fièrre quarte ; remède inespéré , qui lui avait donné beaucoup, de confiance à la nature , et 'diminué d'autant son estime pour la médecine. Toutes ses journées étaient d'nn bout à l'autre occupées par l'étude , et ses nuits très-souvent interrompues par les observations astronomiques. Nul divertissement que celui de changer de travail ; encore est-ce un fait que je hasarde sans en

être bien assuré. Nul antre exercice corpord que l*aller k PoIh servatoire, à l'académie des sciences , à celle d^architectore, an collège royal , dont il était aussi professeur. Peu de gens peuvent comprendre la félicité d'un solitaire , «qui l'est par un choix tons les jours renouvelé. Il a eu le bonheur que l'âge ne l'a point miné lentement , et ne lui a point fait une longue et languissante vieillesse. Quoique fort chargé d'années , il n'a été vieax qu'environ un mois , du moins assec pour ne pouvoir phn venir à l'académie : quant à son esprit , il n'a jamais vieiUi. Apres des infirmités d'un mois ou deux y il mourut sans agonie , et en un moment , le 21 avril 1718 9 âgé de plus de soixantenlix-hait ans.

11 a été marié deux fois , et a eu huit enfans. Chacun de ces deux mariages nous a fourni un académicien.

Dans tous ses ouvrages de mathématiques , il ne s'est presque jamais servi que de la synthèse, ou de la manière de démontrer des anciens , par des lignes et des proportions de lignes , souvent difficiles à suivre , à cause de leur multitude et de leur complication. Ce n'est pas qu'il ne sût l'analyse moderne , plus expéditive et moins embarrassée ; mais il avait pris de jeunesse l'antre pli. De plus , comme les vérités géométriques découvertes par les anciens sont incontestables, on peut croire aussi que la méthode qui les y a conduits ne peut être abandonnée sans quelque péril; et enfin les méthodes nouvelles sont quelquefois si faciles, qu'on se fait une espèce de gloire de s'en passer. On peut jugei* par là qu'il n'employait pas le calcul de l'infini , qu'il n'a pourtant js" mais désapprouvé le moins du monde. Au contraire , certains sujets l'ont quelquefois obligé à l'employer , mais tacitement , et presque à la dérobée ; et c'était alors une sorte de triomphe pour les partisans zélés de ce calcul .

Il ne croyait pas que dans les matières de pure physique le secret de la nature fût aisé à attraper. Son explication, psr exemple , des effets du froid , il ne la donnait que pour un système , 011 un principe vraisemblable étant posé , tout le reste s'en déduisait assez bien. Si on lui contestait ce principe , on étsit tout étonné qu'il n'en prenait pas la défense. Il se conleotsit d'avoir bien raisonné , sans prétendre avoir bien deviné.

Il avait la politesse extérieure, la circonspection , la prudente timidité de ce pays qu'il aimait tant , de l'Italie ; et par là il pouvait paraître k des yeux français un peu réservé , un peu retiré en lui-même. Il était équitable et désintéressé , aon<-sealcment en vrai philosophe , mais en chrétien. Sa raison , accoutumée à examiner tant d'objets diftérens, et à les discuter avec curiosité , s'arrêtait tout court à la vue de ceux de la religion?

et nne pî^té solide , exempte , d'inégalité et de nngalarité , a régaé sur tout le cours de sa vie.