CHAPITRE IV DIFFUSION DE LA CHALEUR

qu'un point donné de cette ligne parvienne à sa ; > I u -> haute température.

On désignera par ig l'étendue de la partie échauffée donl le milieu coïncide avec l'origine <> «l« -^ distances x. rous les points donl la distance à l'axe des ) esl moindre que g el plus grande que —g ont, pai hypothèse, une température initiale commune I , el toutes les autres tranches onl la température initiale <>. On suppose qu'il ne se l'ail ii la surface extérieure du prisme aucune déperdition de chaleur, ou, ce qui esl la même chose, on attribue à la section perpendiculaire à l'axe des dimensions infinies. Il s'agil de connaître « 1 1 ■ • - 1 sera, pour un point donné dont la distance esl x, le temps / qui répond au maximum de température.

()\\ a vu, dans les articles précédents, que la température variable d'un poinl quelconque est exprimée par l'équation

e ♦*« f{a)du.

Le coefficient /• représente ( • K étant la conducibilité spécifique, (". la capacité de chaleur el I) la densité. On fera /' i pour simplifier

Kl

le calcul et, dans le résultat, on écrira kl ou au lieu de /. L'expression de i esl donc

i tt - .r ,'

w da.

Elle esl l'intégrale de l'équation

l.a fonction mesure la vitesse avce la<i ml I •- la chaleur s'écoule sui-

vaut l'axe 'In prisme. Or '''lie valeur «le esl donnée dans la question actuelle sans aucun signe d'intégrale. On a, en effet,

da