MESURE DU MOUVEMENT DE LA CHALEUR EN UN POINT DONNÉ DUNE MASSE SOLIDE
96-99. On suppose que le système variable des températures d'un solide est exprimé par l'équation
où p désigne la température que l'on observerait, après le temps écoulé /. au point dont les coordonnées sont x, y, z, et l'on forme l'expression analytique du flux de chaleur dans l'intérieur du solide, suivant une direction donnée 76
100. Application du théorème précédent au cas où la fonction F est
est cosxcosr cosc 81
I 11 IPITRE 11. »iT
EQl UIO.N IX MOI M'MI M" l'I I \ i II VII I K.
SECTION l.
fiQUATION I>i HOUYEMENl \ v K 11 l>l iv CHALEUR DANS ONE LRMILLE.
101-105. Le mouvement variable de la chaleur dans l'armille est exprimé |>ar l'équation
K d*v /il
OÎ ~ CD ôï* ~ CI» '
L'arc i mesure la distance d'une tranche à l'origine <•: t> esl la température que cri ic tranche acquiert après le temps écoulé /; K, C, l>. h sont des coefficients spécifiques; S esl la surface de la section dont la révolulion engendre l'anneau : / esl le contour de cette section 84
i< Mi — 1 10. Les températures des i1 ints pi ■■ - à égales distances sonl représentées par les termes d'un.' série récurrente. L'observation des températures ci, ci,
i'j de trois points consécutifs donne la mesure du rapport - : on a
l'i "+" 'Vi
=. (I. 10* — au +1= <>
et
'i S / log(o \« i ~ l VXlogeJ '
La distance de deux points consécutifs esl X, el logtu est le logarithme ■ imal d'une des deux valeurs de to 87
tQCATIOH M IOUVEXEN1 \ Mlll DE LA CHALBUB DANS UNE SPHERE SOLIDE.
111-11'. - ml le rayon d'une couche quelconque, le mouvement delà chaleur
dans la sphère esl exprimé par I
dv K fd*v ■?. >h
dt ~ CD \Âr> xdx) 9°
lll-MT. Conditions relatives à l'état de la surface el à I étal initial du Bolide
BQOATIOH Dl ■ODVENENI VARIÉ Dr. LA CHALEUR Iun>. in CTUNOBJ SOLIDB.
118-190. I. - tem| le ce solide sonl déterminées par trois équations I une tus températures intérieures; la seconde exprime l'étal continuel de la surface; la ; ; - • xprime l'état initial du solide <j5
548 TABLE DES M V.TIERES.
