I II MM I RE I. INTRODI CI ION. I

On suppose que l'air esl continuellement déplacé avec une vitesse uniforme e( donnée: mais, si la vitesse du couranl augmentait, la quantité de chaleur qui se communique au milieu varierai! aussi; il en serait de même si l'on augmentait la densité de ce milieu.

Si l'excès de la température constante du corps sur la température des corps environnants, au lieu d'être égal à r, comme on l'a supposé, avait une valeur moindre, la quantité de chaleur dissipée serait moindre que h. Il résulte des observations, comme on le verra par la suite, que cette quantité de chaleur perdue peut être regardée comme sensiblement proportionnelle à l'excès de la température du corps sur celle de l'air et des corps environnants. Ainsi, la quantité A ayant été déterminée par une expérience dans laquelle la surface échauffée esl à la température i et le milieu à la température »>, on en conclut qu'elle aurait la valeur liz si la température de la surface était s, toutes les au t les circonstances demeurant les mêmes. On doit admettre ce résultat lorsque r rst une petite fraction.

La valeur // de la quantité de chaleur qui se dissipe à travers la surface échauffée e>t différente pour les différents corps; el elle varie pour un même corps suivant les divers états de la surface. L'effel de l'irradiation esl d'autant moindre que la surface échauffée est plus polie, de sorte qu'en faisant disparaître le poli de la surface, on augmente considérablement la valeur de //. In corps métallique échauffé se refroidira beaucoup plus vite, si l'on couvre sa surface extérieure d'un enduit noir, propre à ternir entièrement l'éclat métallique.

Les rayons de chaleur qui s'échappent de la surface d'un corps parcourent librement les espaces vides d'air; ils se propagent aussi dans

20 THÉORIE DE LA CB VI. Ll R.

l'air atmosphérique; leur direction n'est point troublée par les agitations de L'air intermédiaire : ils peuvent être réfléchis et se réunissent ;iUx foyers des miroirs métalliques. Les corps dont la température est élevée, et que Ton plonge dans un liquide, n'échauffent immédiatement que les parties de la masse qui sont en contact avec leur surface. Les molécules dont la distance à cette surface n'est pas extrêmement petite ne reçoivent point de chaleur directe; il n'en est pas de même des fluides aériformes; les rayons de chaleur s'y portenl avec une extrême rapidité à des distances considérables, soit qu'une partie de ces rayons traverse librement les couches de l'air, soit que celles-ci se les transmettent subitement sans en altérer la direction.

Lorsque le corps échauffé est placé dans un air qui conserve sensiblement une température constante, la chaleur qui se communique à l'air rend plus légère la couche de ce fluide voisine de la surface; cette couche s'élève d'autant plus vite qu'elle est plus échauffée, et elle est remplacée par une autre masse d'air froid. Il s'établit ainsi un courant d'air dont la direction est verticale, et dont la vitesse est d'autant plus grande que la température du corps est plus élevée. C'est pourquoi, si le corps se refroidissait successivement, la vitesse du courant diminuerait avec la température, et la loi du refroidissement ne serait pas exactement la même que si le corps était exposé à un courant d'air d'une

vitesse constante.

Lorsque les corps sont assez échauffés pour répandre une très vive lumière, une partie de leur chaleur rayonnante, mêlée à cette lumière, peut traverser les solides ou les liquides transparents; et elle est sujette à la force qui produit les réfractions. La quantité de chaleur qui jouit de cette faculté est d'autant moindre que les corps sont moins enflammés; elle est, pour ainsi «lire, insensible pour les corps lies obscurs, quelque échauffés qu'ils soient. Une lame mince et dia-

« ii vi'i i ni: i. i\ i nom i noN. -ji

phane intercepte presque toute la chaleur directe qui sort d'une masse métallique ardente; mais elle -'ce ! khi lie à mesure (|ii»' les rayons interceptés s') accumulent, ou, si elle esl formée d'eau glacée, elle devienl liquide; si cette lame <le glace esl exposée aux rayons d'un (lambeau, elle laisse passer avec la lumière une chaleur sensible.

Nous avons pris pour mesure de la conducibilité extérieure d'un corps solide un coefficient h, exprimant la quantité de chaleur qui passerait, pendant un i « ■ r 1 1 1 > — déterminé une minute , de la surface de ce corps dans l'air atmosphérique, en supposant que la surface ait une étendue déterminée i"" . que la température constante du corps -"ii i. que celle de l'air soit o el que la surface échauffée soi i exposée à uu courant d'air d'une vitesse donnée invariable. On détermine cette valeur de h par les observations. La quantité de chaleur

exprimée par le coefficient se for de deux parties distinctes <|iii ne

peuvent être mesurées que par des expériences lies précises. L'une esl l.i chaleur communiquée par voie de contact à l'air environnant; l'autre, beaucoup moindre que la première, est la chaleur rayonnante émise. <m doit supposer, < 1 .1 n s les premières recherches, que la quande chaleur perdue ne change point si l'on augmente d'une quantité commune el assez petite la température du corps échauffé el celle du milieu.

Les s ibstances solides diffèrent encore, comme nous l'avons dit, par la propriété qu'elles ont d'être plus ou moins perméables à la chaleur ; cette qualité e^i leur conducibilité propre : nous en donnerons la définition et la mesure exacte, après avoir traité de la propagation uni-

l'ori ■{ linéaire de la chaleur. Les substances liquides jouissent aussi

de la faculté de transmettre la chaleur de molécule à molécule, el la valeur numérique de leur conducibilité varie suivant la nature de ces substances; mais on en observe difficile m l'effet dans les liquides,

11 THÉORIE DE I. \. CH M. Kl R.

parce que leurs molécules changent de situation en changeant de température. C'est de ce déplacement continuel que résulte principalement l;i propagation de la chaleur, toutes les fois que les parties inférieures de la masse sont les plus exposées à l'action du foyer. Si, au contraire, on applique le foyer à la partie de la masse qui est la plus élevée, comme cela avait lieu dans plusieurs de nos expériences, la transmission de la chaleur, qui est très lente, n'occasionne aucun déplacement, à moins que l'accroissement de la température ne diminue le volume, ce que l'on remarque en effet dans des cas singuliers voisins des changements d'état.

A cet exposé des résultats principaux des observations, il faut ajouter \\\\q remarque générale sur l'équilibre des températures : elle consiste en ce que les différents corps qui sont placés dans un même lieu, dont toutes les parties sont et demeurent également échauffées, y acquièrent aussi une température commune et permanente.

Supposons que tous les points d'une masse M aient une température commune et constante a, qui est entretenue par une cause quelconque; si l'on met un corps m en contact pariait avec la masse M, il prendra la température commune a. A la vérité, ce résultat n'aurait lieu rigoureusement qu'après un temps infini; mais le sens précis de la proposition est que. si le corps /«avait la température a avant d'être mis en contact, il la conserverait sans aucun changement. Il en serait de même (rime multitude d'autres corps //, p, y, /■, ..., dont chacun serait mis séparément en contact parfait avec la masse M; ils acquerraient tous la température constante a. Ainsi le thermomètre étant successivement appliqué aux différents corps ///, //, p, q, r, ... indiquerait cette même température.

L'effet dont il s'agit esl indépendant du contact, et il aurait encore lieu, si le corps /// était enfermé de toutes parts dans le solide .M, comme

< il \ PITRE l. I\ l i;oi>i C l ion.

dans une enceinte, -ans toucher aucune il»* ses parties. Par exemple, si ce solide était une enveloppe sphérique d'une certaine épaisseur, entretenue par une caus • extérieure à la température a, el renfermanl un espace entièrement vide d'air, el si le corps m pouvait être placé «la m s une partie quelconque de cet espace sphérique, sans qu'il louchât aucun point de la surface intérieure de l'enceinte, il acquerrait la température commune a. ou plutôt il la conserverait >'il l'avait déjà. Le résultat serait le même pour tous les autres corps n, />. y, r, soit qu'on les plaçât séparément ou ensemble dans cette même enceinte, et quelles que fuss 'nt d'ailleurs leur espèce el leur figure.

in.

De toutes les manières de se représenter l'action de la chaleur, celle qui parait la plus simple el la plus conforme aux observations consiste a comparer cette action à celle de la lumière. Les molécules éloignées les unes des autres se communiquent réciproquement à travers les espaces vides d'air leur- rayons de chaleur, comme les corps éclairés se transmettent leur lumière.

Si. dans une enceinte fermée de toutes parts el entretenue par une cause extérieure à une température fixe a, on suppose que divers corps sont placés ». m- qu'il- louchent aucune des parties de l'enceinte, on observera des effets différents suivant que les corps introduits dans cet espace vide d'air sont plus ou moins échauffés. Si l'on place d'abord un seul de ces c >rps, el qu'il ail la température même de l'enceinte, il enverra par tous les points de sa surface autant de chaleur qu'il en lit du solide qui l'environne, el c'est cet échange de quantités égales t|ui le maintient dans >«ui premier étal .

Si l'on introduit un second corps dont la température b soit moindre que a. il recevra d'abord, des surfaces qui l'environnent de toutes parts -an- L- toucher, une quantité de chaleur plus grande que celle •pi il envoie : il s'échauffera de pin- mi plu- et il perdra par -a surface plus '\r chaleur qu'auparavant. La température initiale A, -'élevant

24 THEORIE l>K L \ Cil M. Kl R.

continuellement, s'approchera sans cesse de la température fixe a, en sorte qu'après un certain temps la différence sera presque insensible. L'effel si'iwii contraire si l'on plaçait dans la même enceinte un tmisième corps donl la température sérail plus grande que a.

Tous les corps ont la propriété d'émettre la chaleur par leur surface;

ils en envoient d'autant plus qu'ils sont (dus échauffés; l'intensité des lavons émis change très sensiblement avec l'état de la superficie.

Toutes les surfaces, qui reçoivent les rayons de la chaleur des corps environnants, en réfléchissent une partie et admettent l'autre : la chaleur qui n'est point réfléchie, mais qui s'introduit par la surface, s'accumule dans le solide; et, tant qu'elle surpasse la quantité qui se dissipe par l'irradiation, la température s'élève.

Les ravons qui tendent à sortir des corps échauffés sont arrêtés vers la surface par une force qui en réfléchit une partie dans l'intérieur de la masse. La cause qui empêche les ravons incidents de traverser la superficie, et qui divise ces rayons en deux parties, dont l'une est réfléchie et dont l'autre est admise, agit de la même manière sur les ravons qui se dirigent de l'intérieur du corps vers l'espace extérieur.

Si, en modifiant l'état de la surface, on augmente la force avec laquelle elle réfléchit les ravons incidents, on augmente en même temps la faculté qu'elle a de réfléchir vers l'intérieur du corps les ravons qui tendent à en sortir. La quantité des rayons incidents qui s'introduisent dans la niasse, et celle des rayons émis par la surface, sont également diminuées.

Si l'on plaçait ensemble dans l'enceinte dont nous avons parlé une multitude de corps éloignés les uns des autres et inégalement échauf-

(Il U'ITIiK I. - INI RODl CTION. 25

fés, 1 1 s recevraienl el se transmettraient leurs rayons de chaleur, en sorte que dans ce! échange leurs températures varieraient continuellement ci tendraient toutes à devenir égales à la température fixe de l'enceinte.

('ci effet est précisément celui qui a lieu lorsque la chaleur se propage dans les corps solides; car les molécules qui composent les corps sont séparées par des espaces vides d'air et ont la propriété de recevoir, d'accumuler et d'émettre la chaleur. Chacune d'elles envoie ses rayons de toutes parts et en même temps elle reçoit ceux des molécules

t|ni l'environnent.

La chaleur envoyée par un [>< > i 1 1 1 situé dans l'intérieur d'une masse solide ne peut se porter directement qu'à une distance extrêmement

petite; elle est, pour ainsi dire, interceptée par les particules les plus

voisines; s il ces dernières seules qui la reçoivent immédiatement et qui agissent sur les points plus éloignés. Il n'en est pas de même des fluides aériformes; les effets directs de l'irradiation y deviennent sensibles à des distances très considérables.

Ainsi l,i chaleur qui sort dans toutes les directions d'une parlie d'une surface solide pénètre dans l'air jusqu'à des points fort élois; mais elle n'est émise que par les molécules du corps qui sont extrêmement voisines de la surface. In point d'une masse échauffée, place ii une ires petite distance de la superficie plane qui sépare la masse de l'espace extérieur, envoie à cet espace une infinité de rayons; mais ils n'y parviennent pas entièrement : ils sont diminues de tonte la quantité de chaleur qui s'arrête sur les molécules solides intermédiaires. La parti" du rayon qui se dissipe dans l'espace est d'autant moindre qu'elle traverse un pins long intervalle dans |;, masse. Ainsi le rayon <|ui sort perpendiculairement à la superficie a plus d'intensité • pic celui qui, parlant du même point, suit une direction oblique, el les rayons les plus obliques sont entièrement interceptés.

La même conséquence s'applique à tous les points qui sont assez voisins de la superficie pour concourir à l'émission de la chaleur; il en résulte nécessairement que la quantité totale de chaleur qui sort de la surface sous la direction perpendiculaire est beaucoup plus grande que celle dont la direction est oblique. Nous avons soumis celle question au calcul, et l'analyse que nous en avons faite démontre que l'intensité du rayon est proportionnelle au sinus de l'angle que ce rayon l'ait avec l'élément de la surface. Les expériences avaient déjà indiqué un résultat semblable.

Ce théorème exprime une loi générale qui a une connexion nécessaire avec l'équilibre et le mode d'action de la chaleur. Si les rayons qui sortent d'une surface échauffée avaient la même intensité dans toutes les directions, le thermomètre que l'on placerait dans un des points de l'espace terminé de tous côtés par une enceinte entretenue à une température constante pourrait indiquer une température incomparablement plus grande que celle de l'enceinte. Les corps que l'on enfermerait dans cette enceinte ne prendraient point une température commune, ainsi qu'on le remarque toujours; celle qu'ils acquerraient dépendrait du lieu qu'ils occuperaient, ou de leur forme, ou de celles des corps voisins.

On observerait ces mêmes résultats, ou d'autres effets également contraires à l'expérience commune, si l'on admettait entre les rayons qui sortent d'un même point des rapports différents de ceux que l'on a énoncés. Nous avons reconnu que cette loi est seule compatible avec le fait général de l'équilibre de la chaleur rayonnante.

Si un espace vide d'air est terminé de tous côtés par une enceinte solide dont les parties sont entretenues à une température commune et constante a, et si l'on met en un point quelconque de l'espace un thermomètre qui ait la température actuelle a, il la conservera sans aucun changement. Il recevra donc à chaque instant de la surface inté-