SUR L'ÉQUATION DIFFÉRENTIELLE DES CONIQUES

En predite lieu, € est une chose nouvelle pour moi que F équation :

différentielle des coniques sé trouve dans Boole, dont je ne connais pas l'ouvrage (2). Je vais, bien entendu, le consulter avec curiosité,

- (!) Cet extrait est cité dans l’/naugural lecture que Sylvester fit à Oxford, le 12 décembre 1885, lorsqu'il fut nommé à la chaire Savilienne de Géométrie de l'Uni- | versité d'Oxford. Cette lecon inaugurale (On the method of Reciprocants as con-

| taining an exhaustive theory of the singularities of curves) a été publiée dans le journal Nature, t. XXXIIE, 1836, p. 222-231, Dans les Œuvres de Sylvester (The collected mathematical papers of James Joseph Sylvester, Cambridge, University

|rieur (Œuvres de Sylvester, CS AVC 5 290) indique que la lettre d’Halphen était datée du 25 novembre 1885. . ‘ (Note des éditeurs.) (*) Booze, Differential Equations, 1859. L’équation différentielle des coniques :

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AE. Are } AA * + ŒUVRES D'HALPHEN, TOME 1V. ÿ 4

Près ), l'extrait: en question se trouve à la page 283 du tome IV. Un passage ulté-.

set donnée pages 19-20, et attribuée à Monge. Sylvester, s'était adressé à Halphen

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Ce fait à échappé : tou le monde i ici pp > d avais le po cette “Au

in td LXXIV, D. 030) ( que M. Bennet Pa remarquée € neuve. Ce qui vous intéresse plus, c’est de connaître la fo simplifiée sous laquelle j'ai donné plus tard. cette équation dans 1e Bulletin de la Société mathématique (3 ): C’est sous cétte dernière forme que M. Jordan la donne dans son Cours « de l'École Polytech-: nique (t.{, p.93), VA A dr tee: l

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SUR L'EXISTENCE DES INVARANTS ci .

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ait pénétré la cause here de cum C est cette lac ne qu'il s’agit ici de faire disparaître. | SEX

pour savoir en quel endroit des œuvres de Monge se trouvait oo cet e équation, Mais ni Halphen ni aucun autre mathématicien ne put le. renseigner acë moment. Sylvester a donñé plus tard la référence, à savoir : : MowGe, | Correspondance sur l'École Polytechnique, 1.1, 1809- 1813, Ps. 81 SA et. Bulletin de La Société philomathique, 1810, p. 87-88 (SYLVESTER, Lectures on. the Theory of Recipr ocants, lecture XIII, American Journal of Mathematios, t, IX, 1887, p. RE 18: Œuvres de Sylvester, t. IV, p. 380). CE MAN TE Le - (Note RRPEe “(1) [Œuvres d’ Halphen, Bb L'DONE Voir aussi Ibid. ‘pe pale (2) [Œuvres d'Halphen, t. I, p. 891. LE ES AO ES FR (#) TORavres-d'Halnhen, 1.°IL; "p.904 81720 AE RE 20%) Cet extrait se trouve dans la vingt et unième des Pa de. Sylveste théorie des réciprocants, professées à Oxford en :886 (American Jour Mathematics, t. IX, 1887, p. 137 : Œuvres de Sylvester, t. nn :

d’ Halphen, dout la date exacte n’est pes, donnée, a A ètre OcItS ue

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dan Fe dome n° 11 t. IVoope no; idees pe. te a été l'objet. ‘Hire RES e (Bepichte der Kôüniglich Sächsischen Gesellschaft der Wissenscha t Martenaeunsche PRYSiSChe Classe, 1° août MR Rd ec

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