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LEA h25 — a2 € p8p'0 0 2 ( 29 RE | 0 I (peu pipo)= à ES oo ] DATA 2 Le e cèD'p Ri—a?,, RO RAT RE NEOS IP AU (pren pes) = + nil HAT

J'écris ces ee sous la forme suivante :

hi — € P2P Po

2 Le ee SA s ep Hot po) ptpepol= PER, FH ee ce Le gps (138) DNA (ea— pr) —p(pei—pr)] =— PTT

et.J observe d’abord que les trois quantités Fe P®) sont racines de l’équation

EX + ppr}— ptg(X +ppr)—pfg3=0, c'est-à-dire

AX3+12p?pr.X?+ pt(12p29 — g2)X + p6p?p = 0.

J'ai calculé plus haut, (103), (108) et (109), les coefficients de cette équation, en sorte que j'obtiens immédiatement l’équation résolvante

4X3+0(295 + p2+ pu? — s?)X2

I É < © à \ r se ct HAN PERS )—80 +] STE z [tes — pu? (+) = 0.

a 2 A, à 3 / à = à Remplaçant o*(pe,— pr) et o*p'es par leurs expressions (111)

et (112) dans l'égalité (135) et posant, pour abréger,

DR P 4 tp

je conclus la détermination du mouvement composant M, comme il suit :

Soient X,, Xg, X, les racines de l'équation résolvante; on aura

h?— a? h?— b? hR?— c X £ “ST 0 ==> 3e )- à 2 — X, 2 Ge) A ET Er ES

ES ; VV Fe 1 y : Re —) =" 1vilu + — = 1 pp? 2.— 2E0 1 s = ar mike : HS AR à quoi 1l faut joindre l'égalité (134) Le Y I r-) Ro (x Enr

Par un calcul tout pareil et en posant

je détermine le mouvement composant M° au moyen des égalités

h?-- ai h? — b? h?— ci € TR 7 nd NOUS 02 SORT ne Ne 2 LEE GK EL) rh: (sou nihi { y + 81) rm hi

= rs [ == Cu) + ab) ES he + vi A 10

En outre, la concordance des deux mouvements M, et M° comporte la détermination des constantes À, B, =? pe, =3p'e dont voici les

expressions (120), (107%) et (108),

Mo Brno 0 (] 2 V2? 2 DS LME NT Re ui JM) SN VE) 6 (2 TE

Enfin la constante du troisième mouvement composant est donnée par l'égalité =

Bu , prit Men sa à

Cas où le corps solide est de révolution.

Le troisième mouvement composant disparaît quand la constante M est nulle. Cette circonstance se produit moyennant l’évanouissement

dev, zh c’est-à-dire de 9 — q' (80).

Le plus intéressant de ces cas est celui où les deux coefficients get q' sont nuls. On peut voir dans l’ouvrage de M. Kirchhoff que cette hypothèse se réalise pour un solide de révolution.

Voici donc un cas très nettement défini, où la rotation du sohde dans le liquide se ramène à deux mouvements à la Poinsot seulement, celui où le solide est un corps homogène et de révolution.

mt À —