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n=!}i unie ORALE AE TT FL Pi

J'ai donc les deux égalités suivantes :

6 IL T + (132) — np --[fa+ib+G(a+r)+é(b+r)+oalso];, 0 D 2 RTC T | (K33;) den et CD TA C(b FOR) ace Un ”

Les arguments a, b ++, v, ont zéro pour somme (120); de même aussi, zéro est la somme des arguments b, a ++, 64. D’après le théorème d’addition des fonctions 6, on a donc, au moyen des égalités (110), | I p(b+e)—p'a 2 p(b+»r) = Hpa

Re EE) ENT EEE 1 = (u 2 le 0 ne

RDA CNED D AR Re ee al bre ae

Ca + E(b+e) + Co, = —

L'égalité (132) devient ainsi

, 1 Sy es ee en SAUT

ARS DE. CRT ATTQ

En considérant de même b, — a, #,, dont la somme est nulle, et bo, —(a—+v),s,, dont la somme est nulle aussi, j'ai

à ! U s LD-D "nd I I 1 LAS tb—ta+te=— EEE = (ua cs) = (: ie) 3 2

2 pb—pa 0 &

1 pa be Jp (a ER)

2 SA EL A ) pre TES C(b+p)=t(atv) + 2 p(b+r)—p(a+e)

et légalité (133) devient

(135) + “é 11 A — no À 2 0 ni

Il reste enfin à faire intervenir Le troisième mouvement composant,

la rotation autour de Paxe Z,. En premier lieu, l'égalité (126) donne

x h BO, Mais e ré que == MC t20N Es: 14 [ ais 5 n'est autre que Se (94) ou (129) La constante X du troisième mouvement est donc fournie par l’égalité [ A) M — - AB —.

2 $ {à PE " Ty Æ " ra ne EEE ‘ Prenant enfin l'égalité (125) et y supposant N = o, j'ai, au moyen de (129), Z—k—S ÉEL A) c0 MTS

Cette-dernière, avec (135), donne

2 h; ï 10 Re hr, SE 0 n; > s à quoi 1l faut joindre {) sp?

Par les égalités (134) et (136) sont déterminées les constantes

purement imaginaires ÿ” j'en fonction des données et de la constante

as f] Les cinq constantes trouvées en premier lieu et ces deux dernières

Y «à ? : k | À Î g Constituent le système de sept constantes relatives à la rotation,

qui a été prévu plus haut.

purement imaginaire Cette dernière est fournie par l'équation (130).

Détermination des mouvements composants au moyen du mouvement composé.

Des égalités (30) appliquées successivement aux deux mouvements RS AO Po , li HE à la Poinsot, je conclus, en remplaçant R @t par — 7er, puis 7