‹ Œuvres de G.-H. HalphenChapitre 239 sur 260 · Ÿ DEAN TE ET · texte numérisé non relu

Ÿ DEAN TE ET

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nous aurons, suivant la notation admise précédemment, les solutions suivantes de l’équation (5) :

PAPETERIE PPS D EMRARCPU SRE BEN TE BYE):

A peine est-1l besoin d’ajouter que, si l’un des nombres 25 ou 28, est entier, deux des solutions contiennent un logarithme. Mais on doit remarquer qu'il en est de même aussi, quoique sous une forme un peu différente, quand 25 et 2$, sont, tous deux, entiers : on a

alors, pour w et 3, les formes

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, 047 2 AR “0 ti DE 1, TT MR NS NE) EP PRE UE n RE > Lrx RS un a HSE d'en SES + En 0 F0)

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Où Uo 30 ©, € sont algébriques. Il en résulte, pour y, les formes

æ—I UoZo, UoZo log — + Uot, Uot — Z0,

Up 20 108? = + (uot + 23 b) log + pé DAS ï 0 0 ri 5

Ce cas se présente quand 2m(m +1) est la somme de deux carrés entiers 2m(m+i)=/2+ Ak?,

et que l’on prend & = m(m +1) — #k; par exemple, pour

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