IV. — ForMULES ET DISCUSSION POUR LE CAS

D'UN DISCRIMINANT POSITIF.

30. Pour un discriminant positif, les formules s’établissent d’une manière analogue à celle que j'ai employée pour l'autre CAS: La fonction &(#) se met sous la forme ae”**3S,(cw), et la cons-

- La période réelle est désignée par 2w,, la

tante c est égale Ares a O3

période purement imaginaire par 2w3 (Formeln, p. 63). Posant Lu

on a, pour la période imaginaire de x de Re

rt =iQ.

Je ferai 3 — 2w,3', par conséquent, suivant qu'il s'agira de l’une où l’autre des deux lignes différentes, correspondant à une même

valeur de », 2

p À (a) HT RRIOS 4

É f (b) RER PE SNR A

Écrivant, comme au n° 13, f(w) — Fu ACT ai, pour la formule (8),

B [UE (ee ©) 0-2) “

(31a) s(e+ 2) (se) | 6 4 01 4 ui à e de (ee) rs | | s+ Roue] (31b) 21 1 4 wi 1

As Er 4 w:

- 37. Comme au n° 14, l'introduis un nombre 1, ainsi défini Er »J le I 1Qp :

32 me — 1T (5 ) | LE LC) + |

et Je l’exprime en fonction des quantités

or 0 GE q = e-nû, he REA A En vertu des relations æ ; Eee 4 Hess de 5) A PEU c) 1) & F, (w— 5e) . J1(w — 7) 2 F A