III. — Formation de la fonction méromorphe

On peut tirer de là une façon de calculer les divers termes du développement du numérateur et du dénominateur de notre fonction méromorphe. Nous avons trouvé plus haut

(,) logD(/,)=-2^'

formule que nous avons déduite de la suivante :

Comment pourrons-nous passer de ces développements à ceux de notre nouveau dénominateur e** " et de son logaritiime K(X). Pour passer du développement (i) à celui de K()v), il suffit de supprimer les n — i premiers termes, c'est-à-dire de remplacer h,, 6j, . . . , b,t , par o: on obtiendra de même le développement de e" en partant du développement (2) et en y remplaçant b,, bn, . . ., bn-i par zéro. Soit donc

(26») gK,,V.^^(-^p».