Page 177, Ligne 10, lire -y-^> accent omis

10, Page 189, Ligne 4 e» parlant du bas, lire \,< f). i i>mis.

11. Page 225. Ces formules [leuveiil s'obtenir direclemenl. Une rotation continue de grandeur 1. autour de l'axe de cosinus a,, ^i.\\. produit dans le temps dt. la même \ariation des coordouiiées ,c, )■, ; d'un point fixe du trièdre (|ue la rotation infinimenl petite

On a dune pour le déplacement d'entraînement

àx = t..: — t^y, ày = l-^x — /, s, Sa = t^y — t«x.

Si l'on applique ceci au point

j- = (j. = a sinft, )=v = [isin6, 3 = p = YsinO,

représentatif de la rotalion finie, eu ubser\anl que si '1 vaiie a\ec /, ce point varie dans le tiièdre, on aura

Ofi = 02 sinfl -H I cusU 20, ...,

les seconds termes donnant le déplaeemenl relatif. Donc, en tenant compte du

NOTES ET KRRATA. ÔgS

déplacement deiitraînemenl èx, ô|3, oy.

SfJi = /«p — /3V -H Xa S9, Sv =/3[JL — <ip -(-5.|3o6, Sp = /, V — /., <j. -4- /,•; 39 .

On déduit de là dl par l'identité

À SX H- iji 3[ji -(- V Sv -I- p Sp = o,

d'où

SX = — ( [j.a 56 -+- v3 36 -+- p-; 39 ) = — sin6 36.

Ces formules, plus générales que celles de H. Poiucaré. donnent la variation des quantités 1. f-i. v. p pour une rotation inliniment petite quelcom/ue. Elles redonnent celles du texte, si l'on suppose

z 39 -I- ï| 3/ = o, p 39 -1- |î| 3/ = û, 7 39 -H Yi 3/ = o, c'est-à-dire, en particulier.

a, = a, r^i = [i, Yi = T avec 3/ = — 39.

La théorie analytique des groupes continus finis, dans la voie adoptée par H. Poincaré. ne semble pas avoir été poursuivie. L'étude de ces groupes, plus particulièrement celle des groupes sim/>/es ou semi-simples de M. E. Cartan, a donné lieu à de nombreux travaux. (3n doit citer particulièrement : H. Weyl {Mal/i. Zeitschrift, 23, 1925, p. 271-809; 1k, 1926, p. 828-895); de très nombreux Mémoires de E. Cartan (Bulletin Se. math., 1' série, 49, 1926; Journal de Math, pures et appl., 6, 1927; 8, 192.9; Annali di Mat., 4" série, 5, 1928, etc.) rappelés au fascicule 42 du Mémorial des Sciences mathématiques : E. Cartan. La Théorie des groupes finis et continus et /'Analysis situs, 1980; enfin O. Sclireier [Abh. math. Seminar Hamburg, 4, 1926; 5, 1927). Cf. aussi l'exposé d'ensemble du fascicule 33 du Mémorial des Sciences mathématiques : A. BuHL, Aperçus modernes sur la théorie des groupes continus et finis, 1928, où l'on trouvera une bibliographie étendue.

12. Page 484-492. Réduction des intégrales abéliennes. Intégrales doubles:

La réduction des intégrales abéliennes, l'étude des résidus et des périodes des intégrales doubles, celle des intégrales dillérentielles totales algébri(|ues par rapport à deux variables complexes j-, ) , et les questions connexes, oui. comme le fait remarquer H. Poincaré, occupé M. Emile Picard pendant plus de dix ans. On ne peut aborder ce domaine sans étudier à. la fois les travaux des deux savants. Nous ne pouvons ici que grouper quehjues indications bibliographi([ues pour aider à cette étude.

Sur la réduction des intégrales abéliennes, voirE. Picard, Comptes rendus, 93, 1881,, p. 696 et 112G; 9k, 1882, p. 1704; 95, 1882, p. 898; Bulletin Soc. math, de France, 11, 1882, p. 25-53; 12, i884, p. i53-i55.

Sur les résidus et les périodes des intégrales doubles de fonctions rationnelles ou de fonctions algébriques, voir E. Picard, Comptes rendus, 102, 1886, p. 849

594 NOTES ET EHBATA.

et^io; 124., 1897, P- 433; 125,1897, p. 1068; 126, 1898, p. 11 16; 129, 1899, p. 589; 132, 1901, p. 18 el 929; 133, 1901, p. 795; 134, 1902, p. 69; 137, igoS, p. Sg^ ; 140, 1905. p. 9i5; Annales Éc. ISorm. sitp., 3" série. 19, 1902, p. 66-87; 20, 1908, p. 53i-584; 22, igoS, p. 69-100; Journal de Math, pures et appl., 5« série. 5, 1899, p. 5-59; Bull. Sciences math., 2'' série, 26, 1902. Un cerlain nombre des résultats sont exposés dans le Traité cTAnalyse de M. Emile Picard, II, igaS, Chap. IX; pour d'autres, particulièrement pour ceux relatifs aux Intégrales de différentielles totales, algébriques par rapport à deux variables x, y, dont la considération est due à M. E. Picard, on trouvera un exposé d'ensemble dans l'ouvrage de E. Picard et G. Simart, Théorie des fonctions algébriques de deux variables indépendantes, Paris, I, 1897; II, 1900.

Le Tome II contient également un résumé des résultats obtenus par voie géométrique en Italie, et qui n'avaient pas trouvé place dans l'Ouvrage, par MM. G. Castelnuovo et F. Enriques, avec une bibliogiapliie étendue où l'on doit relever les noms de G. Castelnuovo. F. Enriques et F. Severi. Cf. aussi F. Sbveri, fiom. Ace. L. Rend.. 13. igol. p. 253-238, etc.

13. Page '193. Le Mémoire Sur les cycles des surfaces algébriques est attribué à un autre \olume des (JEui'res; la pensée de 11. Poincaré présente une complexité — et, dirons-nous, une « connexion » — telle qu'il n'est pas possible (jue clia(pie travail ne se rapporte qu'aux publications déjà faites. Gela ne serait \râi <iue si l'on adoptait l'ordre chronologique, ce qui est impossible.

14. Page 553, litre, lire la date 1910 au lieu île lyoï. 13. Page 571, ligue 6. L'exposant de /;" est — : •