VT — TV = 0(T

Donc 9(T) est, comme T, une combinaison linéaire des X; et les coefficients de 9(T) se déduisent de ceu\ de T par une substitution linéaire. Je poserai

0[0(ï)] = OHT),

de sorte que 9"'(T) sera, comme T, une combinaison linéaire des X, les coefficients de9"'(T) se déduisant de ceux de T en répétant m fois cette même substitution linéaire.

Si maintenant

est un polynôme ou une série ordonnée suivant les puissances croissantes de 9, j'écrirai

au lieu de

<!.(() )(T) Considérons l'équation, dite caractéiistique,

Si celte équation a toutes ses racines distinctes et si ces racines sont 6,, 6-2, . . . , 9, , il existe /■ combinaisons linéaires des X,-, à savoir :

telles que

Si alors on aura

Si nous posons

Yx.= Sa,-,,-X,-,