CHAPITRE III

DÉVELOPPEHE.Vr DU SYSTEME DR DIVISION BirCRQUÉR.

Dans le chapitre précédent, j'ai fait remarquer le système lâche et irrégulier de division que suit d'Alembert dans sa clnssiflcaljun , et j’ai signalé en même temps le système bifurcation exhaustive comme devant donner le plus de perfection au travail. H me parait nécessaire de dévelop|KT ici celle méthode . ainsi que les raisons qui doivent la fairé préférer à toute autre.

J/objel de ce travail étant de diviser le champ entier d’art et science, il faut nécessairement que l’ensemble des dernières ramifications comprenne toutes les parties de ce champ. Ainsi chaque division qu’on en fait devra être exhaustirCy si l'on peut iC servir de ce mol, c'esl-à-dire que la somme des parties devra être égale au tout divisé, et pour ainsi diree/>ui>erlc contenu de ce tout. Le meilleur système de division sera donc celui qui , par sa forme même, donnera la preuve de cette qualité exhaustive. C’est la le seul moyen d'être assuré de n'avoir point omis des parties renfermées dans le tout divisé, et d’avoir ainsi complété son travail et rempli le but annoncé.

Cette preuve ne peut être fournie qu’au moyen 'd’une division bifurqtice où le signe de négation serait employé dans une branche de chaque paii*e et non dans l’autre; ce qu'on pourrait appeler la formule contradictoire. Cette méthode de iûfurcalion exhaustive, outre l'avantage de fournir la preuve

de son omnicompréhension, en possède encore un autre très-important, savoir, de fixer l’étendue de chacune des branches, en établissant, d’une manière claire et distincte , les rapports mutuels des deux branches entre elles, ainsi que ceux qui existent entre chaque branche et 1e tout divisé. I.es premiers sont des rapports de diversité et de séparation , les derniers sont des rapports d'identité et de cotncîdence.

Afin de mieux faire comprendre l’esprit de cette méthode et les avantages qu'on en relire, prenons pour exemple , dans la nouvelle table ci-jointe, la Posologie, ou branche d'art et science qui traite de la quantité des corps.

Il s'agit de diviser ce tronc en deux branches désignées par des noms qui donnent la preuve de \e\ivomnicompréhcnsionyt{<\\ï\ en fixent l’ctendue respective d'un manière claire et distincte.

Afin d’atteindre ce but , il faut choisir quelque propriété possédée par une partie du tout, et non par l'autre, afin d'y pouvoir appliquer la formule contradictoire, cl dire d’une branche : Le sujet de cette branche est dnuj de cette propriété; et de l’autre : Le sujet de cette branche n'est pas doué de cette propriété.

propriété que j’ai choisie, dans .l'exemple en question , est C-elle de la considération des rapports de la quantité avec la forme des corps; cl je dis : La première branche d’art et science comprise dans ce tronc traite de la quantité relativement à b forme des corps, et le sujet de la seconde n’est <(ue la quantité seule sans avoir égard à ses rapports avec la forme; ce que j'exprime par les mots brés du grec morphoscopique y c'est-à-dire forme regar^ dant, et alégoinorphique, c’est-ù-dire/ôrw/e nonregardant : et je divise la Posologie en Posologie morplioscopique et en Posologie alégomorpbiqiie.

Il est évident que celte division est exhaustive , parce <]u'un ne peut nommer de branche d'art et science qui soit du domaine de la Posologie, et qui ne soit pas comprise dans une de ces sous-branches. Elle est claire et (lislincle ; car rien de ce qui entre dans le sujet de la première ne )>eut entrer aussi dans celui de la seconde , cl l'étendue du sujet de chaque branche se trouve ainsi exactement Axée.

Mais CCS dénominations, formées uniquement ^ pour remplir les buts systématiques, et qu'on pour- I rait, pourcetlcraison,appcltT noms systématiques I sont biépiques (c'est-à-dire composées de deux j mots), et, pour l'usage ordinaire, sont beaucoup I moins avantageuses que ne seraient des noms moj noépit[ues. Dans l’exemple que je viens de donner, j le mol Géométrie désigne déjà la première branche, j et , quoique peu expressif ou même mésexpressif,

! on pourra continuer de l'employer, sans beaucoup

Di.-

, Goo^k