Chapitre XV. — Chapitre XVI

Résolution générale des fonctions en séries. Développement des fonctions en séries terminées et composées d'autant de termes qu'on voudra. Moyen d'exprimer les restes depuis un terme quelconque proposé. Théorème nouveau sur ces séries Gg

Des équations dérivées et de leur usage dans l'Analyse pour la transformation des fonctions. Tiiéorie générale de ces équations et des constantes arbitraires qui y entrent 86

Où l'on examine les cas simples dans lesquels on peut passer des fonctions ou des équations dérivées du premier ordre aux fondions ou aux équations primitives. Des équations linéaires des différents ordres, et de celles qu'on peut rendre linéaires <)7

Des valeurs singulières qui ne sont pas comprises dans les équations primitives complètes. Des équations primitives singulières 109

De l'emploi des fonctions dérivées dans l'Analyse, et de la détermination des constantes arbitraires. Application à la sommation des suites et à la résolution des é(iuations du troisième degré 118

Où l'on donne l'équation primitive d'une équation du premier ordre, dans laquelle les variables sont séparées, mais où l'on ne peut point obtenir directement les fonctions primitives de chacun des deux membres. Propriétés remarquables de ces fonctions primitives 1^7

Du développement des fonctions de deux variables. De leurs fonctions dérivées. Notation de ces fonctions et conditions auxquelles elles doivent satisfaire. Loi générale qui règne entre les termes du développement d'une fonction de plusieurs variables et ceux qui résultent du développement de ces termes eux-mômes i ja

Où l'on donne la manière de développer les fonctions d'un nombre quelconque de variables en séries terminées et composées d'autant de termes qu'on voudra, et d'avoir la valeur des restes i 5i

Des équations dérivées d'une équation entre trois variables. Des fonctions arbitraires qui entrent dans les équations primitives complètes entre trois variables 1 5;

Formule remarquable pour le développement en série d'une fonction quelconque de l'inconnue z de l'équation z = x -t-.T/(z) i63

Méthode générale pour trouver l'éciuation primitive d'une équation du premier ordre entre plusieurs variables, lorsque les fonctions dérivées sont linéaires, et pour trouver l'équation primitive d'une équation quelconque du premier ordre entre trois variables 170

TABLE DES MATIÈRES