DES VITESSES VIRTUELLES

quilibre où la descente du poids serait la plus petite au lieu d'être la plus grande. Sur quoi voyez la Mécanique analytique.

Cela posé, supposons, pour plus de simplicité, que l'extrémité fixe de la corde soit attachée à la première moufle fixe, et que l'autre bout de la corde porte le poids, après avoir passé sur la poulie de renvoi fixée à la dernière moufle fixe. Soient x la distance entre les deux premières moufles, l'une fixe et l'autre mobile, d'où résulte la force aP, y la distance entre les deux autres moufles qui produisent la force bV, z la distance entre les moufles qui produisent la force cP, et ainsi de suite. Soient de plus/ la distance entre les deux premières poulies de renvoi, g la distance entre la seconde et la troisième, h la distance entre la troisième et la quatrième, et ainsi de suite; enfin soit u la portion de la corde interceptée entre la dernière poulie de renvoi et le

poids -j attaché à son extrémité. Il est facile de voir que, comme il

y a 2« cordons qui joignent les deux premières moufles, la longueur totale de la corde qui embrasse ces moufles sera 2ax; de même la longueur totale de la portion de la corde qui embrasse les deux moufles suivantes sera 2by, et ainsi de suite; nous faisons abstraction ici du diamètre des poulies, qu'on peut supposer aussi petit qu'on voudra. De plus les portions de la corde qui se trouvent entre les poulies de renvoi seront/, g,...; donc, ajoutant à toutes ces parties la dernière portion u de la corde, on aura

iax -f- 2.by+ 2cz ■+-. . ■ + f + g-+- h +. . .+ u,

pour la longueur totale de la corde, que nous désignerons par /. De là nous tirons

u = l — f — g — h — ... — ?. a x — iby~i.cz — ....

Dans cette équation, les quantités /, /, g, h,... sont constantes et données, ainsi que les nombres a, b, c,..., par la nature du système; les distances x, y, z, . . . sont des variables qui dépendent de la position

du système, et la quantité u détermine la descente du poids — i laquelle