X- — nay -h a- -\- b =^ o

d'où la proposée avait été dérivée, puisqu'il n'y a qu'à la diviser par B

et faire

Mais, au lieu de chercher, comme on vient de le faire, l'équation

DES FONCTIONS. IGo

primitive de la primitive du premier ordre, on peut chercher une autre équation primitive de la proposée; et, pour cela, j'observe que la fonction dérivée de x'"y" est

ainsi, la proposée étant

xy'—y=o,

on voit qu'en faisant m = — i, n = i, son premier membre deviendra une fonction dérivée exacte, étant multipliée par x~- ou par —, et l'on aura la nouvelle équation primitive

Combinant donc cette équation avec l'équation

xy' — 2 j -t- A ^ o,

trouvée précédemment, pour en éliminer y', on aura l'équation en a;

et y

— Bx^ — 2J- -{- A^ o,

(jui, à raison des deux constantes arbitraires A et B, sera aussi l'équation primitive complète de la proposée. En effet, elle se réduira à la

même forme