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iin gênerai, 1 expression ( ,„^ ^,\ dénotera ce que nous avions dénoté par^f'"'"\ c'est-à-dire la fonction dérivée de z de l'ordre (/^+/^^)'^'"^ prise m fois relativement kx, etn fois relativement à y.

Cette dernière notation se rapproche, comme l'on voit, de celle qui est depuis longtemps en usage chez les analystes pour désigner les différences qu'on ap])e\\e partielles.

En effet, il est visible que les fonctions dérivées que nous désignons ici par

ne sont autre chose que les quantités

dz dz d-z d- z

dx dy dx'^ ' dx dy '

que plusieurs géomètres, à l'exemple d'Euler, renferment aussi entre deux parenthèses.

Ainsi on aura, en général, ces notations correspondantes

x'"iy"j \dx'"dj"

Après avoir donné la manière dé former et de noter les fonctions dérivées relativement à différentes variables, nous allons considérer les équations qui contiennent des fonctions de ce genre, et qu'on peut appeler équations dérivées à plusieurs variables.