FOYERS DES COURBES ALGÉBRIQUKS

Cela posé, il est clair, d'après ce qui précède, que le plan i délermiDé comme je l'ai dit, et qui correspond à la droite D, contient les axes de courbure des deux cônes homofocaux du système donné qui se coupent suivant la droite D, et de là découle un moyen simple de construire l'axe de courbure d'un cône du second degré suivant une arête donnée, lorsque l'on connaît les focales de ce cône.

Je ferai même observer que la connaissance du plan A fait connaître non seulement l'axe de courbure, mais encore l'accélération de courbure, el que des considérations de tout point semblables s'appliquent aux cônes de tous les degrés; je ne crois pas lUlle de m'étendre davamage sur ce sujet.

11. Le lliéorcme de M. Liouville, dont j'ai donné plu? haut la démonstration (n" 3), s'étend aussi à un cône algébrique quelconque, en considérant l'intersection de ce cône avec un cône de révolution.

On obtiendrait facilement celte généralisation, au moyen des théorèmes précédents, en considérant la surface enveloppée par le plan déterminé par deux droites faisant un angle constant et dont l'gn des côtés décrit un cône pendant que l'autre se meut dans un plan passant par le sommet de ce cône.

Mais le théorème auquel on parvient ainsi se complique, à cause du rôle qu'y jouent les plans cycliques du cône; il n'a ni la simplicité ni l'utilité de celui de M, Liouville, et je ne crois pas devoii'