X-(-Y.4-A-f-Ë=o d'oiL X-i-Y=— ^A^-B

Si l'on pose, pour abréger, A+B^/r, l'on voit que, pour toutes les génératrices du système contraire à AB, l'on a

De même, si X et Y désignent les deux points où une génératrice de la surface S de même système que AB s'appuie sur k, on voit que l'on a la relation

D'où celte conclusion : Si l'on prend, sur la biquadralique, une série de points X, Y satisfaisant à la relation (3), toutes les droites telles que XY sont les génératrices d'un système d'une même surface du second ordre passant par la biquadratique; et les droites XY, qui joignent les couples de points satisfaisant à la relation (a) sont les génératrices du second système de celte même surface.

On voit que chacune des surfaces du second ordre que l'on peut mener par R est caractérisée par une constante rh k; je désignerai souvent l'une de ces surfaces par la valeur de la constante qui lui est propre, et l'on comprendra aisément ce que je veux dire par surface (± k).