X -+- Y EES o

dans la dernière congruence, j'ai posé, pour abréger, p-^g^ r. Telles sont les relations qui caractérisent les quatre cônes du second ordre qui passent par R; j'appellerai O, P, Q, R les sommets de ces quatre cônes, en sorte que toute droite passant par le sommet O et s'appuyant en deux points de la courbe donnera lieu

à la relalion

De même, toute génératrice du cône ayant pour sommet Q donnera lieu à la relalion

5. Les points O, P, Q, R sont les sommets d'un tétraèdre conjugué par rapport à toutes les surfaces du second ordre qui passent par K. On peut grouper de trois façons différentes les arêtes de ce tétraèdre de façon que chaque groupe contienne deux arêtes opposées. Soient OP et QR les arêtes opposées correspondant à un mode de groupement, et X un point quelconque de la courbe R.

Menons la droite OX, elle rencontre la courbe en un deuxième point X', et l'on a